Изучение в курсе математики начальной школы величин и их измерений имеет большое значение в плане развития младших школьников. Это обусловлено тем, что через понятие величины описываются реальные свойства предметов и явлений, происходит познание окружающей действительности; знакомство с зависимостями между величинами помогает создать у детей целостные представления об окружающем мире; изучение процесса измерения величин способствует приобретению практических умений и навыков необходимых человеку в его повседневной деятельности. Кроме того знания и умения, связанные с величинами и полученные в начальной школе, являются основой для дальнейшего изучения математики.
Данной проблеме посвящено значительное число работ в Интернете.
Все люди создают свои работы с определёнными целями, как и я создаю свой реферат. Цель моей работы состоит, всего лишь, в расширении знаний о математике.
Данный реферат предназначен для расширения и систематизации знаний о математике. Надеюсь, что содержание реферата может быть использовано во время изучения математики.
Понятие величины
Длина, площадь, масса, время, объём — величины. Первоначальное знакомство с ними происходит в начальной школе, где величина наряду с числом является ведущим понятием.
ВЕЛИЧИНА — это особое свойство реальных объектов или явлений, и особенность заключается в том, что это свойство можно измерить, то есть назвать количество величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов, называются величинами одного рода или однородными величинами.
Например, длина стола и длина комнаты — это однородные величины.
Свойства величин
Величины — длина, площадь, масса и другие обладают рядом свойств. 1)Любые две величины одного рода сравнимы: они либо равны, либо одна меньше (больше) другой. То есть, для величин одного рода имеют место отношения «равно», «меньше», «больше» и для любых величин и справедливо одно и только одно из отношений: Например, мы говорим, что длина гипотенузы прямоугольного треугольника больше, чем любой катет данного треугольника; масса лимона меньше, чем масса арбуза; длины противоположных сторон прямоугольника равны.
2)Величины одного рода можно складывать, в результате сложения
получится величина того же рода. Т.е. для любых двух величин а и b однозначно определяется величина a+b, её называют суммой величин а и b.
«Величины и её измерения»
... называются величинами одного рода или однородными величинами. Например, длина стола и дли на комнаты - это однородные величины. Величины - длина, площадь, ... проблему и эти трудности проблемной ситуации в зависимости от интеллектуальных возможностей. Проблемное обучение включает несколько ... возможности решать задачу при наличии затруднения противоречия между старым и новым, известным и неизвестным, ...
Например, если a-длина отрезка AB, b — длина отрезка ВС, то длина
отрезка АС, есть сумма длин отрезков АВ и ВС.
3)Величину умножают на действительное число, получая в результате величину того же рода. Тогда для любой величины а и любого неотрицательного числа x существует единственная величина b= x а, величину b называют произведением величины а на число x. Например, если a — длину отрезка АВ умножить на x= 2, то получим длину нового отрезка АС .
4) Величины данного рода вычитают, определяя разность величин через сумму: разностью величин а и b называется такая величина с, что а=b+c. Например, если а — длина отрезка АС, b — длина отрезка AB, то длина отрезка ВС есть разность длин отрезков и АС и АВ.
5) Величины одного рода делят, определяя частное через произведение величины на число; частным величин а и b-называется такое неотрицательное действительное число х, что а= х b. Чаще это число — называют отношением величин а и b и записывают в таком виде: a/b = х. Например, отношение длины отрезка АС к длине отрезка АВ равно 2.
6) Отношение «меньше» для однородных величин
Работа с величинами
Измерение — заключается в сравнении данной величины с некоторой величиной того же рода, принятой за единицу. В результате измерения получают число, которое называют численным значением при выбранной
единице.
Процесс сравнения зависит от рода
Вообще, если дана величина а и выбрана единица величины e, то в результате измерения величины а находят такое действительное число x, что а=x e. Это число x называют численным значением величины а при единице е. Это можно записать так: х=m (a).
Согласно определению любую величину можно представить в виде произведения некоторого числа и единицы этой величины. Например, 7 кг = 7*1кг, 12 см =12*1 см, 15ч =15*1 ч. Используя это, а также определение умножения величины на число, можно обосновать процесс перехода от одной единицы величины к другой. Пусть, например, требуется выразить 5/12ч в минутах. Так как, 5/12ч = 5/12 60мин = (5/12 60)мин = 25мин.
Величины, которые вполне определяются одним численным значением, называются скалярными величинами. Такими, к примеру, являются длина, площадь, объём, масса и другие. Кроме скалярных величин, в математике рассматривают ещё векторные величины. Для определения векторной величины необходимо указать не только её численное значение, но и направление.
Формирование у детей представлений о величине в разных возрастных группах
... лепке, рисовании, а также в процессе организации самостоятельной игровой деятельности. формирования представлений о величине ФОРМИРОВАНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ВЕЛИЧИНЕ У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА, Определение уровня сформированности представлений о величине у детей Отражение величины как пространственного признака предмета связано с восприятием важнейшим сенсорным процессом, ...
Векторными величинами являются сила, ускорение, напряжённость электрического поля и другие.
В начальной школе рассматриваются только скалярные величины, причём такие, численные значения которых положительны, то есть положительные скалярные величины.
Измерение величин позволяет свести сравнение их к сравнению чисел, операции над величинами к соответствующим операциям над числами.
1. Если величины а и b измерены при помощи единицы величины e, то отношения между величинами a и b будут такими же, как и отношения между их численными значениями, и наоборот.
a=b m (a)=m (b),
a>b m (a)>m (b),
a<b m (a)<m (b).
Например, если массы двух тел таковы, что а=5 кг, b=3 кг, то можно
утверждать, что масса а больше массы b поскольку 5>3.
2. Если величины а и b измерены при помощи единицы величины e, то, чтобы найти численное значение суммы a+b достаточно сложить численные значения величин а и b. а+b= c m (a+b) = m (a) + m (b).
Например, если а = 15 кг, b=12 кг, то а+b=15 кг + 12 кг = (15+12) кг = 27кг
З. Если величины а и b таковы, что b= x а, где x -положительное действительное число, и величина а, измерена при помощи единицы величины e, то чтобы найти численное значение величины b при единице e, достаточно число x умножить на число m (а):b=x a m (b)=x m (a).
Например, если масса а в 3 раза больше массы b .т.е. b= За и а = 2 кг, то b= З, а=3 (2 кг) = (3*2) кг = 6кг.
Рассмотренные понятия — объект, предмет, явление, процесс, его величина, численное значение величины, единица величины — надо уметь вычленять в текстах и задачах.
Например, математическое содержание предложения «Купили 3 килограмма яблок» можно описать следующим образом: в предложении рассматривается такой объект, как яблоки, и его свойство — масса; для измерения массы использовали единицу массы — килограмм; в результате измерения получили число 3 -численное значение массы яблок при единице массы — килограмм.
Система развивающих упражнений при изучении величин в начальном курсе математики.
Задачи изучения величин в начальном курсе математики
1) сформировать конкретные представления о величинах
2) сформировать навыки измерения величин
3)научить выражать величины в различных единицах измерения
4)научить выполнять
Для более успешной реализации этих задач на уроках математики в начальной школе, целесообразно использовать развивающие упражнения, а именно проблемные ситуации. Использование проблемных ситуаций в теме « Величины », да и при изучении других тем начального курса математики, несомненно, имеет огромное значение. С помощью ситуации, созданной на уроке, учащиеся более осознанно подходят к изучению данного вопроса. Это помогает лучше осваивать материал, следовательно, обеспечивает ускоренный темп в изучении данной темы. Непосредственная практическая деятельность детей способствует развитию логического и абстрактного мышления, внимания, восприятия.
Заключение
Подводя итоги изучения данной темы можно сделать вывод о том, что величины очень важны и актуальны для нас в современное время.
Понятие измерения в психологии. Измерительные шкалы
... типов: с одной стороны, это шкала физического измерения стимула, с другой -- значение психологической (субъективной) реакции на этот стимул. Очевидно, что точность расчета любой величины прямо зависит от указанной выше ...
Материал реферата может быть рекомендован для усовершенствования знаний о величинах математики.
Было установлено, что изучение темы «Величина и её измерение» в начальных классах возможно с использованием развивающих упражнений. Была выдвинута гипотеза:
Учебная деятельность по изучению тем: «Длина отрезка» и «Единицы измерения длины» организованная с помощью развивающего обучения, обеспечивает высокое качество знаний и умений учащихся. Для подтверждения данной гипотезы было организовано экспериментальное обучение младших школьников. Была подобрана и составлена система упражнений развивающего характера.
Список литературы
[Электронный ресурс]//URL: https://psychoexpert.ru/referat/zavisimost-mejdu-velichinami-2/
1. Рубенштейн, С.Л. Проблемы общей психологии [Текст]/ С.Л. Рубенштейн. — М. : Просвещение,1973. – 2 с.
2. Смирнов, С.И. Педагогика [Текст]/ С.И. Смирнов.- М.: Издательство Дом «АКАДЕМИЯ»,1998. – 309 с.
3. Стойлова, Л.П. Основы начального курса математики [Текст]/ Л.П. Стойлова. — М.: Просвещение,1988.- 302 с.
