Развитие у детей старшего дошкольного возраста представлений о числе и счёте

1. Актуальность темы.

2. Раннее заимствование детьми слов-числительных из речи взрослых.

3. Этапы счетной деятельности.

4. Обучение детей счету с помощью чисел.

5. Вывод.

Одними из самых сложных знаний, умений и навыков, включенных в содержание общественного опыта, которым овладевают подрастающие поколения, являются математические. Они носят отвлеченный характер, оперирование ими требует выполнения системы сложных умственных действий. В повседневной жизни, в быту и в играх ребенок достаточно рано начинает встречаться с такими ситуациями, которые требуют применения, хотя и элементарного, но все же математического решения (приготовить угощение для друзей, накрыть стол для кукол, разделить конфеты поровну и т. д.), знания таких отношений, как « много», «мало», «больше», «меньше», «поровну» , умения определить количество предметов во множестве, выбрать соответствующее количество элементов из множества и т. д. Сначала с помощью взрослых, а затем самостоятельно дети разрешают возникающие проблемы. Таким образом, уже в дошкольном возрасте дети знакомятся с математическим содержанием и овладевают элементарными вычислительными умениями, а формирование у них элементарных математических представлений является одним из важных направлений работы дошкольных учреждений.

Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений. При этом роль несложного занимательного математического материала определяется с учетом возрастных возможностей детей и задач всестороннего развития и воспитания: активизировать умственную деятельность, заинтересовывать математическим материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в применении их в других видах деятельности, новой обстановке. Преждевременное обучение счетной деятельности неизбежно приводит к тому, что представление о числе и счете приобретает формальный характер. Поэтому обучение счету начинается не сразу. Ему предшествует подготовительная работа: многочисленные и разнообразные упражнения с множествами предметов, в которых дети, применяя приемы приложения и наложения, сравнивают совокупности, устанавливают отношения «больше», «меньше», «равно», не пользуясь при этом числом и счетом. Важно показать независимость числа от пространственно-качественных особенностей предметов.

16 стр., 7511 слов

«Технологии развивающего обучения во внеурочной деятельности ...

... применяемых технологий развивающего обучения во внеурочной деятельности с обучающимися. Объект курсовой работы: применение образовательного процесс. Предмет: особенности в обучении во внеурочной работы. Для ... воспитание свободной личности [3, с.25]. Наиболее продуктивно воспитание осуществлять в свободное от обучения время. Во внеурочной деятельности создаются условия для развития личности ребенка ...

Основным понятием элементарной математики в детском саду является понятие числа. Натуральные числа — это числа, возникшие в процессе счета отдельных предметов или измерения. Работа по формированию у детей этого понятия ведется на протяжении трех лет (в средней, старшей и подготовительной группах) и далее продолжается в начальных классах школы.

Обучение счету в детском саду является необходимым компонентом в подготовке к школе. Однако счет не может быть единственно верным содержанием обучения в детском саду и полностью обеспечивать математическое развитие ребенка. В настоящее время повышается удельный вес знаний, создающих прочную базу для сознательного усвоения счета, установлены более тесные связи между различными представлениями, формируемыми у детей. В процессе выполнения упражнений, которые постепенно усложняют на протяжении обучения в дошкольном возрасте, неявно используются основные теоретико-множественные понятия: «множество и его элемент», «подмножество», «взаимно однозначное соответствие», «эквивалентность множеств», «операции над множествами» и др. Лишь после выполнения различных практических действий с множествами, ребенок может быть подготовлен к пониманию смысла чисел и счета. Все это происходит в практической деятельности, руководимой взрослыми и имеющей своеобразный учебно-игровой характер.

Л.А.Венгер, О.М.Дьяченко предлагают осуществлять математическое развитие на занятиях и закреплять в разных видах детской деятельности, в том числе, в игре. В процессе игр закрепляются количественные отношения (много, мало, больше, столько же), умение различать геометрические фигуры, ориентироваться в пространстве и времени. Особое внимание уделяется формированию умения группировать предметы по признакам (свойствам), сначала по одному, а затем по двум (форма и размер).

Игры должны быть направлены на развитие логического мышления, а именно на умение устанавливать простейшие закономерности: порядок чередования фигур по цвету, форме, размеру. Этому способствуют и игровые упражнения на нахождение пропущенной в ряду фигуры.

развитию речи

Необходимым условием, обеспечивающим успех в работе, является творческое отношение воспитателя к математическим играм: варьирование игровых действий и вопросов, индивидуализация требований к детям, повторение игр в том же виде или с усложнением. Необходимость современных требований вызвана высоким уровнем современной школы к математической подготовке детей в детском саду, в связи с переходом на обучение в школе с шести лет. Воспитатель должен знать, не только как обучать дошкольников, но и то, чему он их обучает, то есть ему должна быть ясна математическая сущность тех представлений, которые он формирует у детей. Широкое использование специальных обучающих игр так же важно для пробуждения у дошкольников интереса к математическим знаниям, совершенствования познавательной деятельности, общего умственного развития. Активность ребёнка, направленная на познание, реализуется в содержательной самостоятельной игровой и практической деятельности, в организуемых воспитателем познавательных развивающих играх. Взрослый создаёт условия и обстановку, благоприятные для вовлечения ребёнка в деятельность сравнения, сосчитывания, воссоздания, группировки, перегруппировки и т.д. При этом инициатива в развёртывании игры, действия принадлежит ребёнку. Воспитатель вычленяет, анализирует ситуацию, направляет процесс её развития, способствует получению результата. Ребёнка окружают игры, развивающие его мысль и приобщающие его к умственному труду. Например, игры из серии: «Логические кубики» , «Уголки», «Составь куб» и другие; из серии: «Кубики и цвет», «Сложи узор», «Куб-хамелеон» и другие.

14 стр., 6603 слов

Теоретические основы усыновления (удочерения) ребенка

... приобретал все права, принимал на себя все обязанности, относящиеся к законным детям. В это время усыновление понималось уже более широко — не только как средство решения имущественных проблем, ... пути возможного посягательства на собственность усыновителя со стороны его незаконных детей. В период реформ Петра I усыновлению как таковому специально внимания не уделялось. То же было характерно ...

Играя и занимаясь с детьми, воспитатель способствует развитию у них умений и способностей:

— оперировать свойствами, отношениями объектов, числами; выявлять простейшие изменения и зависимости объектов по форме, величине;

— сравнивать, обобщать группы предметов, соотносить, вычленять закономерности чередования и следования, оперировать в плане представлений, стремиться к творчеству;

— проявлять инициативу в деятельности, самостоятельность в уточнении или выдвижении цели, в ходе рассуждений, в выполнении и достижении результата;

— рассказывать о выполняемом или выполненном действии, разговаривать со взрослыми, сверстниками по поводу содержания игрового (практического ) действия.

Раннее заимствование детьми слов-числительных из речи взрослых.

Период раннего возраста (от рождения до 3 лет) характеризуется активным развитием речи. К 3 годам активный словарь ребенка включает более чем 1 300—1 400 слов. Среди них немало слов, обозначающих количественные отношения: «много», «мало», «больше», «меньше», «поровну», а также слов-числительных, которые дети заимствуют из речи взрослых, часто не понимая их математической сути. Дети, как правило, называют слова-числительные в беспорядке (один, три, восемь, пять), хотя иногда и в общепринятой последовательности (один, два, три, четыре).

Однако это еще не означает, что они овладели счетом, и не дает основания делать вывод об их математических способностях (А.М. Леушина).

Слова-числительные в основном используются детьми как «аккомпанемент к действиям» (Н.А. Менчинская).

Они подчеркивают ритм движений детей, но не обобщают количество. Следует подчеркнуть, что дети очень рано и почти одновременно овладевают количественными и порядковыми числительными (два — второй, три — третий).

В начале развития числовых представлений у детей оба эти значения числа выступают в единстве. Об этом свидетельствуют слова «много» и «еще», которыми дети овладевают одновременно. Первым словом они передают общее представление о множестве предметов, звуков, движений, а с помощью другого обозначают последовательность элементов в множестве.

Наблюдая за развитием сына, Н.А. Менчинская пишет, что Саша (1 год 10 мес.) одновременно начал использовать слова «два» и «второй». Это подтверждается и данными других авторов. Так, из дневника Г.М. Писаревой узнаем, что ее дочь Наташа в этом же возрасте усвоила одновременно оба этих понятия. Имея в руках одного из принесенных соседкой котят, она спрашивает: «А другого?» (имеется в виду: «Другого котенка кому отдадим?»).

8 стр., 3927 слов

Особенности строения сердечно-сосудистой системы у детей

... развитие к 3-4 годам. До этого возраста сердечная деятельность регулируется симпатической системой. Это объясняет физиологическое учащение сердечного ритма у детей первых 3 лет жизни. Под ... Для каждого возраста характерны свои особенности анатомического строения тела и состояния сосудистой системы. Кардиогенез Сердце как орган начинает функционировать в конце 2-го месяца внутриутробного периода, ...

Конечно, в самых первых случаях употребление этого слова может и не иметь ярко выраженного порядкового значения. Слова «первый», «второй» могут употребляться в понимании «другой», «не этот», «еще один». Однако постепенно они начинают выступать как порядковые числительные. Девочка (2 года 2 мес.) правильно считает домики: «Один, два, три». Однако в другой раз разглядывая воробушков, она говорит: «У меня воробушек, я тебе покажу … один, другой, третий, другой, другой …». В этом случае слово «другой» и «третий» означают «и еще один». Одновременно эти слова заменяют порядковые числительные, которыми дети еще не овладели.

Ребенок на каждом шагу становится свидетелем того, как взрослые считают разные предметы. Сравнительно рано и перед детьми встают задачи такого же типа: «Принеси две конфеты», «Дай второй ботинок». Это способствует усвоению детьми количественных отношений с помощью соответствующих слов. Лучше всего они овладевают теми словами-числительными, которые используются непосредственно в процессе практических действий ребенка. Одновременно с этим дети часто, услышав новые слова-числительные и не понимая их истинного значения, используют их в определенных ситуациях.

Очень часто дети начинают раньше понимать и использовать слово-числительное «два», нежели «один». Количество одноэлементного множества, как правило, и взрослыми не обозначается, а называется: не одна кукла, а просто кукла. Эти и подобные им данные подтверждают мысль К.Д. Ушинского о том, что число «два» было, очевидно, одним из первых понятий в истории счисления. Таким оно бывает и у детей одновременно с понятием «много». Наташа (1 год 4 мес.), увидев двух волов, сказала: «Два «му». В этом самом возрасте, собирая у бабушки горох, она заявила: «Много». Несколько позднее она усвоила слово «мало». Как правило, использование слова «один» у детей этого возраста не всегда предшествует использованию слова «два». Это объясняется не только тем, как взрослые вводят эти слова в жизнь ребенка, но и, очевидно, тем, что количественный признак в понятии «один» детям труднее выделить из всех других признаков. Наблюдения свидетельствуют, что дети часто не испытывают потребности называть числительное «один» вместе с называнием предмета. Так, Юра (2 года 4 мес.) на просьбу принести одну ложку переспросил: «Ложку?» И правда, принес одну ложку. Только со временем, сравнивая, сопоставляя одинаковые множества, дети начинают осмысленно использовать слово «один». Особенно это бывает тогда, когда им приходится пересчитывать по одному предмету. Например, подавая маме дрова возле печки, Юра (2 года 1 мес.) говорит: «На еще один, на еще один…» Но и в этом случае слово «один» вряд ли осознано. Значение слова «один» осознанно усваивается ребенком только тогда, когда есть противопоставление.

4 стр., 1666 слов

Виды и формы внеурочной деятельности по предмету Музыка

... детской изобретательности и фантазии. Во внеурочной деятельности по предмету «Музыка» используются следующие направления внеурочной музыкальной деятельности учащихся: вокальный практикум (хоровое, ансамблевое ... индивидуальной и коллективной практической деятельности учащихся открываются во внеурочной музыкальной работе. Деятельность учителя музыки и детей во внеурочное время осуществляется на ...

Дети раннего возраста овладевают действиями, которые готовят их к счетной деятельности. Это — перекладывание, перебирание предметов с одновременным проговариванием каких-либо слов: «ать, ать, ать»; «еще, еще, еще». По наблюдениям Н.А. Менчинской, Саша (1 год 10 мес.) на просьбу посчитать пальчики говорит: «Раз, раз», указывая на свои пальчики один за другим. Такие действия помогают выработке у ребенка способности видеть отдельные элементы в совокупности, не пропуская их при этом, соединяя с проговариванием слов-числительных.

Наблюдения свидетельствуют, что при пересчитывании предметов дети раннего возраста встречаются с трудностями, которые проявляются в несоответствии действий с предметами и называния числительных. Дети либо спешат называть число и пропускают пересчитываемые предметы, либо отстают от действий руки и также делают ошибку. Поэтому, научившись разделять совокупность (множество) на элементы и последовательно на них показывать, ребенок может во время пересчитывания объектов основное внимание уделить правильному называнию числительных.

У детей этого возраста словесные обозначения, которые они слышат от взрослых, могут либо опережать фактическое понимание ими количественных отношений, либо отставать от него. Случается, что дети раннего возраста правильно выполняют задания — подать, принести, отобрать, показать один, два, три предмета, однако не всегда могут назвать их количество. Например, правильно отобрав и подав три кубика, Юра (2 года 2 мес.) на вопрос, сколько он подал кубиков, сначала молчал, а потом сказал: «Один-три». При этом ребенок может проговаривать и совершенно другие слова-числительные (пять, восемь).

Итак, во время обучения детей счету следует учитывать раннее усвоение (заимствование) числительных из речи взрослых. Однако не следует начинать обучение счету с называния числительных (устного счета).

Этому должны предшествовать практические действия с множествами (игрушки, предметы).

Дети дошкольного возраста активно осваивают счёт, пользуются числами, осуществляют элементарные вычисления по наглядной основе и устно, осваивают простейшие временные и пространственные отношения, преобразуют предметы различных форм и величин. Ребёнок, не осознавая того, практически включается в простую математическую деятельность, осваивая при этом свойства, отношения, связи и зависимости на предметах и числовом уровне. Объём представлений следует рассматривать в качестве основы познавательного развития. Познавательные и речевые умения составляют как бы технологию процесса познания, минимум умений, без освоения которых дальнейшее познание мира и развитие ребёнка будет затруднительно.

Этапы счетной деятельности, Характеристика этапов счётной деятельности детей.

Представление о числах, их последовательности, отношениях, месте в натуральном ряду формируется у детей дошкольного возраста под влиянием счета — длительного и сложного процесса. Истоки счетной деятельности усматриваются в манипуляциях детей раннего возраста с предметами. Процесс счета состоит из двух компонентов: двигательного и речевого.

4 стр., 1785 слов

Теоретические основы исследования процесса социализации детей ...

... этого следует, что именно в дошкольном возрасте закладываются основы социальной зрелости (компетентности) ребенка. Цель: – изучение особенностей процесса социализации детей старшего дошкольного возраста к школьному обучению. Достижение данной ... связей за счет его активной деятельности, активного включения в социальную среду" [2, с.340]. А.В. Мудрик также говорит о двух сторонах социализации: "С ...

Двигательный компонент:

— ребенок передвигает предметы;

— прикасается к ним;

— указывает предметы на расстоянии;

— выделяет каждый предмет лишь глазами.

Речевой компонент

— громко произносит слова числительные вслух в процессе счетной деятельности;

— считает шепотом;

— считает, лишь шевеля губами;

— считает про себя.

Счет — это деятельность с присущими всякой деятельности признаками, т. е. наличием цели, средств, способов ее осуществления и результатом в виде итогового числа как показателя мощности множества. Сущность деятельности счета состоит в том, что между элементами конкретной совокупности и числами натурального ряда как стандартного множества чисел, каждое из которых является показателем определенного класса множеств, устанавливается взаимно-однозначное соответствие.

Многочисленные исследования педагогов и психологов (А.М. Леушина, Г.С. Костюк, В.В. Данилова и др.) показали, что овладение детьми счетом осуществляется постепенно и проходит ряд этапов. Обучение счету начинается с практических действий с множествами, дробления их на элементы, сравнения смежных множеств. Счетная деятельность условно может быть поделена на отдельные этапы, а именно процесс счета и итог, в связи с чем выделяется соотнесенный и итоговый счет. Процессом счета, т. е. соотнесенным счетом (называнием чисел) дети овладевают быстрее. Итог счета усваивается значительно труднее.

А.М. Леушина определила шесть этапов развития счетной деятельности у детей. При этом первые два этапа являются подготовительными. В этот период дети оперируют с множествами, не используя чисел. Оценка количества осуществляется с помощью слов «много», «один», «ни одного», «больше — меньше — поровну». Эти этапы характеризуются как дочисловые.

Первый этап, Второй этап, Третий этап, Четвертый этап

Пятый этап

Шестой этап, Счет – это деятельность с конечными множествами

— цель (выразить количество предметов числом);

— средства достижения (процесс счета, состоящий из ряда действий, отражающих степень освоения деятельности);

— результат (итоговое число): сложность представляется для детей в достижении результата счета, то есть итог, обобщение. Выработка умения отвечать на вопрос «сколько?» словами много, мало, один два, столько же, поровну, больше, чем… ускоряет процесс осмысления детьми знания итогового числа при счете.

Методика обучения детей количественному счёту в разных возрастных группах.

Вся работа по развитию счетной деятельности у дошкольников проходит строго в соответствии с требованиями программного содержания. В каждой возрастной группе детского сада обозначены задачи по развитию у детей элементарных математических представлений, в частности по развитию счетной деятельности, в соответствии с «Программой воспитания и обучения в детском саду».

4 стр., 1633 слов

Воспитание культурно-гигиенических навыков у детей, связанных ...

... Роль помощника воспитателя. Основная задача помощника воспитателя в детском саду - качественное обслуживание детей. Помощник воспитателя помогает воспитателю в организации воспитательно-образовательного процесса, и вместе с воспитателем отвечает ... роль в охране их здоровья, способствует правильному поведению в быту, в общественных местах. В конечном счете, от знания и выполнения детьми необходимых ...

Во второй младшей группе

дочисловым

о единичности и множественности

— Дети учатся образовывать группы предметов по одному, а затем и по двум-трем признакам — цвет, форма, размер, назначение и др., подбирать пары предметов. При этом образованное определенным образом множество предметов дети воспринимают как единое целое, представленное наглядно и состоящее из единичных предметов. Они убеждаются в том, что каждый из предметов обладает общими качественными признаками (цвет и форма, раз мер и цвет).

по признакам

о предметных разночисленных совокупностях

Методы и приёмы обучения

наглядно-действенный характер

Занятия часто начинают с элементов игры, сюрпризных моментов — неожиданного появления игрушек, вещей, прихода гостей и пр. Это заинтересовывает и активизирует малышей. Однако, когда впервые выделяют какое-то свойство и важно сосредоточить на нем внимание детей, игровые моменты могут и отсутствовать .

Выяснение математических свойств проводят на основе сравнения предметов, характеризующихся либо сходными, либо противоположными свойствами (длинный — короткий, круглый — некруглый и т. п.).

Используются предметы, у которых познаваемое свойство ярко выражено, которые знакомы детям, без лишних деталей, различаются не более чем 1-2 признаками.

Точности восприятия способствуют движения (жесты рукой), обведение рукой модели геометрической фигуры (по контуру) помогает детям точнее воспринять ее форму, а проведение рукой вдоль, скажем, шарфика, ленточки (при сравнении по длине) — установить соотношение предметов именно по данному признаку.

Детей приучают последовательно выделять и сравнивать однородные свойства вещей. (Что это? Какого цвета? Какого размера?) Сравнение проводится на основе практических способов сопоставления: наложения или приложения.

Большое значение придается работе детей с дидактическим материалом. Малыши уже способны выполнять довольно сложные действия в определенной последовательности (накладывать предметы на картинки, карточки образца и пр.).

Однако, если ребенок не справляется с заданием, работает непроизводительно, он быстро теряет к нему интерес, утомляется и отвлекается от работы. Учитывая это, педагог дает детям образец каждого нового способа действия.

38 стр., 18830 слов

Использование сюжетно-дидактических игр при обучении счету детей ...

... обучению счету. Объект исследования: процесс познавательного развития детей дошкольного возраста. Предмет исследования: разработать содержание и формы работы ... применения в обучении счету. Новизна курсовой работы заключается в том, ... счете. Таким образом, математическое развитие - значимый компонент формирования «картины мира» ребенка. Одна из важных задач воспитателей и родителей – развить у ребенка ...

Стремясь предупредить возможные ошибки, он показывает все приемы работы и детально разъясняет последовательность действий . При этом объяснения должны быть предельно четкими, ясными, конкретными, даваться в темпе, доступном восприятию маленького ребенка. Если педагог говорит торопливо, то дети перестают его понимать и отвлекаются. Наиболее сложные способы действия педагог демонстрирует 2—3 раза, обращая внимание малышей каждый раз на новые детали. Только многократный показ и называние одних и тех же способов действий в разных ситуациях при смене наглядного материала позволяют детям их усвоить.

В ходе работы педагог не только указывает

игровые приемы и дидактические игры

Пространственные и количественные отношения могут быть отражены на этом этапе только при помощи слов. Каждый новый способ действия, усваиваемый детьми, каждое вновь выделенное свойство закрепляются в точном слове. Новое слово педагог проговаривает не спеша, выделяя его интонацией. Все дети вместе (хором) его повторяют.

Наиболее сложным для малышей является отражение в речи математических связей и отношений, так как здесь требуется умение строить не только простые, но и сложные предложения, употребляя противительный союз «А» и соединительный «И». Вначале приходится задавать детям вспомогательные вопросы, а затем просить их рассказать сразу обо всем. Например: Сколько камешков на красной полоске? Сколько камешков на синей полоске? А теперь сразу скажи о камешках на синей и красной полосках. Так ребенка подводят к отражению связей: На красной полоске один камешек, а на синей много камешков. Воспитатель дает образец такого ответа. Если ребенок затрудняется, педагог может начать фразу-ответ, а ребенок ее закончит.

Для осознания детьми способа действия им предлагают в ходе работы сказать, что и как они делают, а когда действие уже освоено, перед началом работы высказать предположение, что и как надо сделать. (Что надо сделать, чтобы узнать, какая дощечка шире? Как узнать, хватит ли детям карандашей?) Устанавливаются связи между свойствами вещей и действиями, с помощью которых они выявляются. При этом педагог не допускает употребления слов, смысл которых не понятен детям.

В процессе разнообразных практических действий с совокупностями дети усваивают и используют в своей речи простые слова и выражения, обозначающие уровень количественных представлений: много, один, по одному, ни одного, совсем нет (ничего нет), мало, такой же, одинаковый (по цвету, форме), столько же, поровну; столько, сколько; больше, чем; меньше, чем; каждый из всех.

, в младшем дошкольном возрасте

Программа средней группы

Одна из основных программных задач обучения детей пятого года жизни состоит в формировании у них умения считать, выработке соответствующих навыков и на этой основе развитии представления о числе.

Сформированное в младшем дошкольном возрасте (2—4 года) умение анализировать множества предметов с точки зрения их численности, видеть последовательность и различия по качественным и количественным признакам, представление о равенстве и неравенстве предметных групп, умение должным образом отвечать на вопрос «сколько?» (столько же, здесь больше, чем там) является основой овладения счетом.

9 стр., 4179 слов

Как изучает ребенка воспитатель

... изучения психических особенностей ребенка, мы выделяем следующие функции: Изучение детей воспитателем детского сада имеет практическую направленность на понимание причин их поведения, определение их склонностей, создание условий для их развития.Для получения ...

В среднем дошкольном возрасте (пятый год жизни) в процессе сравнения двух групп предметов, выделения их свойств, а также счета у детей формируются представления:

-о числе, позволяющие дать точную количественную оценку совокупности, они

овладевают приемами и правилами счета предметов, звуков, движений (в пределах 5);

-о натуральном ряде чисел (последовательности, месте числа) их знакомят с образованием числа (в пределах 5) в процессе сравнения двух множеств предметов и увеличения или уменьшения одного из них на единицу;

-уделяется внимание сравнению множеств предметов по количеству составляющих их элементов (как без счета, так и в сочетании со счетом), уравниванию множеств, отличающихся одним элементом, установлению взаимосвязи отношений «больше — меньше» (если мишек меньше, то зайцев больше);

-дети, овладев умением считать предметы, звуки, движения, отвечать на вопрос «сколько?», учатся определять порядок следования предметов (первый, последний, пятый), отвечать на вопрос «который?», т.е. практически пользоваться количественным и порядковым счетом;

-у детей формируются умения воспроизводить множества, отсчитывая предметы по образцу, по заданному числу из большего количества, запоминать числа, представление о числе как общем признаке разнообразных множеств (предметов, звуков), они убеждаются в независимости числа от несущественных признаков (например, цвета, занимаемой площади, размеров предметов и др.), используют различные способы получения равных и неравных по количеству групп и учатся видеть идентичность (тождественность), обобщать по числу предметы множеств (столько же, по четыре, пять, такое же количество, т.е. число).

-формируются представления о первых пяти числах натурального ряда (порядке их следования, зависимости между смежными числами: больше, меньше), вырабатываются умения пользоваться ими в различных бытовых и игровых ситуациях

Методы и приёмы обучению счёту, Обучение счету в пределах 5, На первом этапе

словами-числительными.

На втором этапе

В средней группе тщательно отрабатывают счетные навыки. Воспитатель многократно показывает и разъясняет приемы счета, приучает детей вести счет предметов правой рукой слева направо; в процессе счета указывать на предметы по порядку, дотрагиваясь до них рукой; назвав последнее числительное, сделать обобщающий жест, обвести группу предметов рукой. Дети обычно затрудняются в согласовании числительных с существительными (числительное один заменяют словом раз).

Воспитатель подбирает для счета предметы мужского, женского и среднего рода (например, цветные изображения яблок, слив, груш) и показывает, как в зависимости от того, какие предметы пересчитываются, изменяются слова один, два. Ребенок считает: «Раз, два, три». Педагог останавливает его, берет в руки одного мишку и спрашивает: «Сколько у меня мишек?» — «Один мишка»,- отвечает ребенок. «Правильно, один мишка. Нельзя сказать «раз мишка». И считать надо так: один, два…»

Для закрепления навыков счета используется большое количество упражнений. Упражнения в счете должны быть почти на каждом занятии до конца учебного года. Чтобы создать предпосылки для самостоятельного счета, меняют счетный материал, обстановку занятий, чередуют коллективную работу с самостоятельной работой детей с пособиями, разнообразят приемы. Используются разнообразные игровые упражнения, в том числе такие, которые позволяют не только закреплять умение вести счет предметов, но и формировать представления о форме, размере, способствуют развитию ориентировки в пространстве. Счет связывают со сравнением размеров предметов, с различением геометрических фигур и выделением их признаков; с определением пространственных направлений (слева, справа, впереди, сзади).

Детям предлагают найти определенное количество предметов в окружающей обстановке. Вначале ребенку дают образец (карточку).

Он ищет, каких игрушек или вещей столько же, сколько кружков на карточке. Позднее дети учатся действовать лишь по слову. («Найди 4 игрушки».) Проводя работу с раздаточным материалом, надо учесть, что дети еще не умеют отсчитывать предметы. Задания вначале даются такие, которые требуют от них умения считать, но не отсчитывать. Итак, в средней группе под влиянием обучения формируется счетная деятельность, умение считать различные совокупности предметов в разных условиях и взаимосвязях.

В старшей группе, Обучение детей счету с помощью чисел

Процесс овладения счетом с помощью чисел связан с решением нескольких задач:

-пониманием образования чисел на основе сравнения множеств;

-овладением процессуальным и итоговым счетом;

-различением и овладением количественным и порядковым, прямым и обратным счетом;

-счетом группами, а также счетом с участием различных анализаторов.

В дошкольном возрасте дети знакомятся со счетом и числами в пределах первого десятка. В этот период наиболее сложным для них является овладение итоговым счетом (сколько всего).

Работа осуществляется на основе практических действий с множествами.

Так, на одном из занятий воспитатель предлагает детям сравнить два неупорядоченных множества: самолеты и вертолеты (шесть и семь расположенных несимметрично).

«Чего больше, самолетов или вертолетов? — спрашивает воспитатель. Как узнать, чего больше, не пересчитывая их?» Воспитатель объясняет детям, что необходимо разместить одни предметы напротив других — попарно (подводит детей к необходимости упорядочивания множеств).

Вызывает ребенка и предлагает ему разместить на верхней части фланелеграфа все самолеты в один ряд. Другой ребенок размещает под элементами первого множества элементы другого так, чтобы их можно было сравнить. Дети сравнивают и устанавливают, каких предметов больше, каких меньше.

Практические действия детей с конкретными множествами: выделение из множества отдельных элементов, создание множеств (совокупностей) из отдельных элементов, непосредственное установление взаимно-однозначного соответствия между двумя множествами — способствуют формированию у детей начальных представлений о числе.

Обязательным условием ознакомления с образованием чисел является сравнение двух смежных множеств. Педагог обращает внимание детей на «полянку», где растет елочка. «Сколько елочек?» — «Одна». — «Под елочку прибежал зайчик. Сколько зайчиков?» — «Один». «Что можно сказать о количестве елочек и зайчиков?» — «Их поровну, по одному». — « Вот прибежал под елочку еще один зайчик. Сколько же их стало?». Воспитатель считает: «Один, два. Всего два зайчика». Потом повторяют дети: «Один, два. Всего два зайчика». Подводя итог сравнению, подчеркивается: «Зайчиков больше — их два, елочек меньше — она одна. Два больше, чем один». На первом этапе такое обобщение делает только сам воспитатель. Детям пока еще трудно это делать. Однако для формирования представлений об образовании чисел такая подготовка необходима.

Определив количество элементов во множествах, воспитатель предлагает установить равенство между ними. Дети выполняют прямой (увеличение меньшего количества элементов множества) и обратный приемы сравнения множеств (уменьшение).

«Один зайчик поиграл-поиграл и убежал, говорит воспитатель. Сколько зайчиков осталось?» — «Остался один зайчик». «Что теперь можно сказать о количестве елочек и зайчиков?» — «Их поровну, по одному».

Таким же образом воспитатель знакомит детей с образованием числа «три». Теперь исходным может быть множество, состоящее из двух элементов.

На занятии детям предлагается помочь кукле Марине накрыть стол для гостей. «Сначала Марина поставила на стол два блюдца. Кто хочет помочь Марине? Сколько ты поставила блюдец?» «Два блюдца». «Теперь надо поставить столько же чашек. Сколько надо поставить чашек?» — «Две». — «Правильно, две чашки, — уточняет воспитатель. — Пойди, Оля, поставь. Посчитай». — «Одна, две. Всего две чашки». — «А что можно сказать о количестве блюдец и чашек?» — «Их поровну, их по два». — «Марина вспомнила, что подруг придет больше, и поставила на стол еще одно блюдце. Теперь блюдец стало на одно больше, их три. Посчитаем их вместе: одно, два, три. Всего три блюдца». Потом сравниваются множества, состоящие из двух и трех элементов, между ними устанавливается равенство: чашек и блюдец поровну, их по два (их по три).

Сначала педагог считает сам, а дети только называют число, потом обе операции объединяются, их дети выполняют самостоятельно.

Воспитатель обращает внимание, что считать предметы можно как слева направо, так и наоборот. Дети пятого года жизни, пересчитывая предметы, берут их в руки и переставляют на определенное расстояние, при этом громко называют числительные по порядку. В этот период наиболее сложным для них является овладение итоговым числом (сколько всего).

Иногда они ошибаются, потому что спешат назвать следующее число, а действия руки отстают от счета, или, наоборот, одним числом обозначают сразу два предмета.

В процессе формирования числовых представлений большое значение приобретает словарная работа. Дети учатся согласовывать числительные с существительными в роде, числе и падеже. Воспитатель обращает внимание на то, что мы по-разному называем числа в зависимости от того, что считаем. Например, одна кукла, но один мяч; две матрешки, но два яблока и т. д. Особое внимание следует уделять тому, чтобы дети правильно называли числительное «один», а не заменяли его словом «раз».

Для того чтобы дети осознали значение (особенность) последнего числительного в процессе счета, воспитатель учит детей, заканчивая его, делать обводящее движение рукой: «Всего две елочки» или «Всего три матрешки».

После того как малыши овладеют счетом предметов в пределах трех, им можно предлагать считать звуки, движения, сравнивать множества предметов и звуков по количеству. «Поставь столько матрешек, сколько раз я хлопну в ладоши. Сколько ты поставил матрешек?» Такие упражнения способствуют образованию межанализаторных связей и формируют знания о числе.

В результате наглядного и практического сравнения становится очевидным, что с присоединением одного предмета изменяется их количество, изменяется и число. На основе сравнения двух конкретных множеств, состоящих из трех-четырех элементов, из четырех-пяти элементов, у детей возникают соответствующие связи между множествами и числами, которые соответствуют им. Дети при этом усваивают, что не все числа, которые называются в процессе счета, равнозначные. Последнее названное число характеризует численность всего множества в целом. Это очень важный вывод, к которому надо подвести ребенка.

На занятиях такого типа очень ценным является вопрос: «Почему елочек меньше, чем грибов?» — «Потому что елочек три, а грибов четыре». На основании сравнения дети устанавливают, что во множестве, которое характеризуется число. Обращается внимание на то, что количество предметов не зависит от качественно-пространственных признаков множества: размера, формы предмета, их размещения. Этому следует посвятить одно-два специальных занятия. Например, педагог слева размещает близко друг к другу четырех медвежат, а справа на некотором расстоянии один от другого — четырех зайчиков и спрашивает: «Поровну ли медвежат и зайчиков? Что надо сделать, чтобы узнать об этом?» Дети считают игрушки.

Воспитатель предлагает поставить игрушки попарно. Дети устанавливают, что зайчиков столько, сколько медвежат, т. к. не осталось ни одного лишнего. Зайчиков возвращают на прежнее место. Дети вместе с воспитателем считают и убеждаются, что их поровну — по четыре. «Почему же кажется, что зайчиков больше?» — обращается к детям воспитатель и объясняет, что они размещены далеко один от другого, занимают больше места, поэтому кажется, что их больше. Медвежата стоят близко и занимают меньше места, поэтому кажется, что их меньше. На самом деле их поровну, их по четыре. Так детей подводят к тому, что показателем мощности множества является число.

В этот период одной из задач является обучение детей умению отсчитывать определенное количество предметов из большего множества. Иногда задания пересчитать и отсчитать сначала воспринимаются детьми как неодинаковые по сложности: пересчитывание легче, чем отсчитывание. Конечно, при пересчитывании элементов множества ребенок не ограничивает свои действия, а при отсчитывании — сам должен создать множество по указанному числу, т. е. произвольно прекратить счет. А это сложнее. Обучать отсчитыванию следует в обычных для детей условиях, где меньше отвлекающих моментов. В качестве заданий можно предложить: отобрать на столе необходимое количество предметов; отсчитать заданное количество предметов и принести воспитателю. Наиболее трудное задание — одновременное отсчитывание двух множеств (отсчитать две собачки и два петушка и принести).

Систематически обучаясь, дети постепенно овладевают счетом, учатся самостоятельно создавать множества по заданному числу. Так, на одном из занятий воспитатель заблаговременно на столах, стульчиках группами по одной, две, три, четыре раскладывает игрушки. Педагог объясняет, как найти столько игрушек, сколько кружочков на карточке. Дети должны поставить свою карточку возле соответствующей группы игрушек и встать возле этого множества. Одновременно можно вызвать три-четыре ребенка. Сверстники наблюдают, проверяют, правильно ли выполнено задание, считают игрушки и кружочки на карточках. «Как еще можно проверить, правильно ли подобраны карточки?» — спрашивает воспитатель. Дети прикладывают (накладывают) игрушки к кружочкам на карточке.

количественным

количественный счет

порядковый счет

Психологи отмечают, что для детей порядковое значение числа является сильным признаком. Количественный и порядковый счет отличаются друг от друга не только по цели, но и по формулировке вопроса. При количественном счете вопрос ставится «сколько?», при порядковом — «какой по счету, который?» или «на котором месте стоит этот предмет?».

Ознакомление с порядковым счетом начинается в группе пятого года жизни. С детьми шестого года эта работа продолжается.

Умение считать, называя порядковые числительные, и понимать, чем они отличаются от количественных, имеет большое значение, прежде всего для усвоения отношений между смежными числами натурального ряда, а в целом — для успешного обучения в школе. (Как указывалось раньше, дети начинают использовать в своей речи порядковые числительные одновременно с количественными, очень рано, уже в конце второго года жизни.) Перед воспитателем средней группы стоят задачи: научить детей порядковому счету в пределах пяти, а в старшей — в пределах десяти; правильно отвечать на вопросы «сколько?», «какой?», «который?». Именно в процессе обучения у ребенка формируются представления о том, что числительное, которое было названо во время счета последним, дает ответ на вопрос «сколько?». Но часто следует знать не обо всех предметах группы, а о месте одного предмета в ряду других. В таких случаях вопрос ставится так: «на котором месте этот предмет?» или «какой он по порядку?». В подобных ситуациях не пересчитывают все предметы, а считают только до того предмета, о котором хотели узнать. При этом используются порядковые числительные.

В доступной для детей форме необходимо объяснить им, что результат количественного счета не зависит от порядка, направления, в котором считают предметы. Важно лишь не пропустить или не посчитать дважды один и тот же предмет. И, наоборот, для порядковых чисел направление счета имеет большое значение. В количественном и порядковом счете упражняются сначала с помощью предметов, а потом без них.

Ознакомление детей с порядковым значением числа происходит на основе сопоставления его с количественным значением. Детей подводят к пониманию того, что, когда нужно узнать, сколько предметов всего, их считают так: один, два, три, четыре. В результате такого счета дети могут ответить на вопрос «сколько?». Однако, когда надо определить очередность, место предмета среди других, считают так: первый, второй, третий, четвертый. Это и будет ответом на вопрос «который?» или «какой по порядку?».

Порядковые числа люди используют для определения маршрутов городского транспорта, номеров домов, мест в кинотеатре, автобусе и т. д.

Педагогическая практика свидетельствует о том, что дети часто путают вопросы «какой?» и «который?». Необходимо объяснить им, что первый вопрос требует выделения качественных признаков предмета (цвет, величина, назначение), второй — определения места данного предмета среди других. Чередование вопросов «сколько?», «который?», «какой?» дает возможность раскрыть их значение. Рассмотрим это на примере одного из занятий.

Цель занятия, Ход занятия

Педагог считает слева направо: «Первая, вторая, третья… Которая по порядку последняя коробка?» Детям предлагается еще раз всем вместе (хором) посчитать коробки по порядку.

«Я вам открою секрет: шарик лежит в пятой коробке слева. Подойди, Галя, найди пятую коробку слева». Девочка находит пятую коробку и показывает шарик. Педагог следит за тем, чтобы ребенок использовал в своей речи порядковые числительные.

«Дети, в каком направлении Галя считала коробки? — продолжает воспитатель. — А нашла бы она шарик, если бы считала справа налево? Коля, проверь, если считать справа налево, то которая по порядку коробка с шариком?» Выясняется, что шарик в третьей коробке справа. «Валя, покажи пятую коробку справа. Видите, дети, как меняется порядковый номер предмета в зависимости от того, в каком направлении считать. Поэтому, называя место предмета, всегда указывают направление счета: пятая слева, вторая справа». Проводится упражнение «В какой коробке шарик?».

«Закройте глаза, я положу шарик в другую коробку. Теперь откройте глаза. Где шарик? Он в шестой коробке слева. Миша, найди шестую коробку».

Педагог еще два-три раза меняет место шарика. Дети, пользуясь порядковым счетом, находят его.

Работа с раздаточным материалом: на столах у детей подносы с кружочками (квадратиками).

Кружочки с одной стороны покрашены в синий цвет, а с другой — в красный. Воспитатель предлагает детям, положить семь кружков в ряд синей стороной вверх, найти четвертый кружочек (второй, шестой) слева и перевернуть его красной стороной вверх.

«На котором месте у вас красные кружочки? Сколько их? Которые по порядку синие кружочки?» При этом педагог каждый раз просит детей вслух посчитать кружочки, следит за тем, чтобы дети правильно называли порядковые числительные.

У детей закрепляются навыки порядкового счета, на основе увеличения количества предметов, которые нужно посчитать, до десяти. Для этого широко используется разнообразный дидактический материал, дидактические игры типа: «Назови следующее число», «Сколько нас осталось?», «Посчитай дальше от любого числа». Педагог следит, как дети считают, и указывает на ошибки. Особенно эффективными являются так называемые комбинированные упражнения, где порядковый счет соединяется со сравнением двух и более совокупностей предметов, группировкой геометрических фигур, упорядочиванием предметов по величине и др.

В этой работе сначала используются однородные предметы, которые отличаются по цвету, размеру, а позднее — совокупности предметов разного вида, например силуэты животных, модели геометрических фигур и др. Некоторое время (одно-два занятия) порядковый счет является основной задачей на занятии. После того как дети порядковый счет в основном усвоят, на закрепление его можно отводить определенную часть занятия (начало или конец его).

В соответствии с принципом повторности и прочности усвоения знаний эти задания повторяются на протяжении всего учебного года в средней и старшей группе. При этом следует помнить, что для повторения одной и той же темы интервалы между занятиями постепенно могут быть все более продолжительными.

В результате целенаправленного обучения, наблюдений окружающего и самостоятельного приобретения сенсорного опыта у детей формируются представления об обосновании чисел, отношений между ними, количественном и порядковом счете, о частях и целом. Дети понимают, что число предметов не зависит от величины их, расстояния между ними, пространственного размещения и направления счета (слева — направо или справа — налево).

Эти представления помогают ребенку лучше ориентироваться в окружающей жизни, точнее выделять и оценивать особенности предметов и явлений, воспринимаемых им. Развивается способность к произвольному запоминанию. Ребенок лучше усваивает значение изучаемого материала для практической деятельности.

В старшей группе (шестой год жизни) можно варьировать размещение пересчитываемых предметов. Дети должны научиться считать предметы, размещенные по кругу, в виде числовой фигуры, и в бесструктурной, асимметричной группе. Важно при этом обратить внимание на то, с какого предмета они начинают считать, чтобы не посчитать дважды один и тот же предмет и вместе с тем не пропустить ни одного. Поэтому целесообразно постепенно усложнять размещение предметов в пространстве. Ознакомив детей с разными способами счета, следует обратить их внимание на более удобные из них. Многократные упражнения подводят детей к выводу о том, что начинать счет можно с любого предмета, главное — не пропустить ни одного. В качестве демонстрационного и раздаточного материала достаточно часто используются числовые фигуры, а в последующем — цифры.

Развитие счетной деятельности у дошкольников осуществляется с опорой на разные анализаторы. Дети считают звуки, движения, предметы на ощупь. Упражнения в счете предметов постепенно усложняются. Так, старшим дошкольникам для счета предлагаются более мелкие предметы, которые можно разместить на карточке в два-три ряда. Принимают участие как все дети одновременно, так и небольшие группы. Например, воспитатель проводит игру «Пошли, пошли, поехали». Все становятся в круг, руки спрятаны за спину. В руки каждого ребенка воспитатель вкладывает карточку, на которую нашиты пуговицы от 1 до 5 штук. Дети считают пуговицы, держа руки за спиной. 2 пуговицы?» — дети показывают карточку с соответствующим количеством пуговиц. Воспитатель объясняет правила игры и вместе с детьми становится в круг: «Слева направо пошли, пошли, поехали». Ребенок, который стоит от воспитателя слева, передает карточку ему, а сам получает карточку от соседа слева и т. д. Карточки постепенно передаются по кругу. На сигнал «стой!» дети прекращают передавать карточки, прячут руки с карточкой за спину, считают пуговицы на ощупь. «У кого 2 пуговицы? У кого 3 пуговицы?» — спрашивает воспитатель. Дети показывают карточки. Числа можно называть как по порядку, так и вразбивку. Игру повторяют несколько раз.

Во всех возрастных группах используется счет с участием слухового анализатора. Характер заданий постепенно усложняется. Если в средней группе дети считали только звуки, то в старшей можно соединять счет звуков и последующий отсчет предметов, сравнивать звуки и предметы по количеству. Кроме того, счет звуков можно объединять со счетом движений и т. п.

Установление количественных отношений между множествами, воспринятыми разными анализаторами, способствует обобщению счетной деятельности.

В каждой возрастной группе идет постепенное усложнение задач и дальнейшее развитие счетной деятельности. Дети учатся считать в пределах десяти в прямом и обратном порядке, количественными и порядковыми числительными, группами по два-три предмета, называя общее количество предметов.

Детям старшего дошкольного возраста доступны сложные задания, которые состоят из нескольких конкретных задач. Например, воспитатель предлагает послушать, сколько раз он ударит молоточком, а дети находят среди числовых фигур такую карточку, на которой столько же кружочков или на один больше (меньше), чем количество воспринятых звуков.

Используются и такие приемы: «Угадайте, сколько предметов на карточке у меня, если я хлопну в ладоши на один раз меньше (больше)?» Достаточно эффективными являются дидактические игры и упражнения типа: «Кто знает, пусть дальше посчитает», «Назови предыдущее число», «Под какую елочку прыгнул зайчик?», «Номер дома» и др. У детей формируются представления о последовательности размещения чисел в натуральном ряду, понимание взаимно-обратных отношений между числами в пределах десяти, умения пользоваться словами «впереди» и «сзади» заданного числа для обозначения этих отношений.

Так, воспитатель предлагает детям рассмотреть таблицу, на которой изображены числовые ступеньки (числа от одного до десяти).

«Вы хорошо научились считать, — говорит воспитатель, — знаете числа. А теперь посмотрите на таблицу, на ней в определенном порядке размещены числа. Эта таблица называется числовыми ступеньками. Скажите, какие числа больше, а какие меньше? Сколько ступенек на числовой лесенке? Посчитайте их по порядку. Я буду показывать ряд, а вы отвечайте, какой он по порядку. Какое наименьшее число на числовых ступеньках? Какие числа идут после этого? Какое наибольшее число на числовых ступеньках? Какое число в пятом ряду? Какое число опережает пять? А еще какие числа впереди пяти? Что больше: четыре или пять? Какое число стоит после пяти? Еще какие? Какое число больше: шесть или пять? Посмотрите, какое число перед числом «три», а какое после трех? Что больше: восемь или семь? Почему?» Дети разглядывают числовую лесенку, называют числа. Потом воспитатель закрывает лесенку и предлагает детям вспомнить, какое число больше (меньше), чем названное, на сколько шесть больше пяти и т. п. «Больше или меньше эти числа, чем восемь? Почему вы считаете, что числа «девять» и «десять» больше восьми?» Дети отвечают, что эта таблица называется числовой лесенкой. «Правильно, на ней видно, в каком порядке размещены числа, какие числа предшествуют каждому числу и какие идут после него, какие числа больше, а какие меньше.

Для закрепления понятия о смежных числах детям раздаются карточки с четырьмя полосками и коробка с кружочками (по двадцать пять кружочков на каждого ребенка).

Воспитатель обращается к детям: «Возьмите карточку и посчитайте, сколько на ней полосок. На третью полоску снизу положите шесть кружочков. Какие числа стоят до шести? Какое число стоит перед числом «шесть»? Что больше: пять или шесть? На какую полоску надо положить пять кружочков? Какое число идет после шести? Что больше: шесть или семь? На какую полоску следует положить семь кружочков? Кто догадался, сколько кружочков надо положить на первую полоску? Положите четыре кружочка. Назовите самое маленькое количество кружочков на вашей карточке. Какие числа идут после семи?» В конце занятия воспитатель делает вывод о том, что все числа, которые стоят до названного нами числа, меньше, чем это число; числа, которые идут после этого числа, больше его.

Понимание детьми отношений между смежными числами натурального ряда позволяет научить их считать от любого числа в прямом и обратном порядке. При этом сначала дети могут опираться на демонстрационный и раздаточный материалы.

Наряду со счетом отдельных предметов, упражнениями в счете их по порядку в старшей группе вводится обучение счету группами, т. е. обучение счету на основе смены основания. К этому дети уже подготовлены всей предшествующей работой. В частности, обучение детей измерению и делению целого на равные части является фундаментом, базой для понимания счета группами.

Начинать ознакомление детей со счетом группами можно с показа практической значимости деятельности, экономии времени, установившихся традиций. Так, взрослые считают парами рукавички, носки, обувь; десятками — яйца, иногда овощи, фрукты; набором — мебель (гарнитур), посуду (сервиз) и т. п. Педагог подчеркивает, что в таких случаях несколько предметов воспринимают как единое целое. Опираясь на это, можно предложить детям упражнения со счетом групп разных предметов. Дети создают и считают количество групп, количество предметов в каждой группе, общее количество предметов (сколько всего).

Значение этой работы в том, что вследствие обучения дети осознают связь между счетом и измерением, начинают понимать, что основой (мерой) счета может быть любое число.

Т.В. Тарунтаева рекомендует начинать эту работу с анализа двух строений с разными основами (два или три бруска).

Потом воспитатель поясняет, что счет также может иметь разную основу. Основа счета — это то, что мы берем за единицу. Это наша мера. Итак, опираясь на известную детям деятельность, можно ознакомить их с новым видом счета — счетом группами. После этого дети считают предметы: прикладывая два кружочка сразу к двум предметам, они называют число «один», еще раз прикладывают их и называют число «два». Основа счета меняется. Например, за единицу (основу) счета берут три-четыре кружочка. Детей учат создавать число по заданной основе счета.

С особым интересом дети воспринимают перегруппирование. Например, из десяти предметов создают пять групп по два предмета в каждой, потом две группы по пять предметов. Вместе с педагогом дети делают вывод о том, что при том же множестве, если уменьшается количество групп, то одновременно увеличивается количество предметов в группах. Ребенок поясняет это так: «Сначала у меня было пять групп по два самолета в каждой группе, а потом я каждую группу создал из пяти самолетов, групп у меня стало меньше — всего две».

Целенаправленное обучение помогает формировать у детей способность одновременно оценивать все количественные изменения в предметной ситуации. Особое внимание следует уделять при этом развитию речи детей, умению пояснять, доказывать, аргументировать свой ответ. Важно, чтобы дети умели объяснять путь к достижению цели. Например, дети разложили шесть квадратов на две группы, при этом в каждой группе получилось по три квадрата. После этого воспитатель предлагает подумать, как можно из шести квадратов создать три группы. Ребенок говорит: « Я из каждой группы возьму по одному квадрату и создам еще одну группу. У меня получится три группы по два квадрата в каждой». Как единица (основа) счета теперь рядом с отдельными предметами выступает группа предметов. Это подводит детей к осознанию десятичной системы счисления. После того как дети достаточно свободно научаться считать предметы, овладеют счетом в прямом порядке, их можно учить называть числа в обратном порядке, т. е. обратному счету от любого числа.

Применение счета в разных видах детской деятельности

Обучая счету, не следует ограничиваться проведением формальных упражнений на занятиях.

Воспитатель постоянно использует и создает различные жизненные и игровые ситуации, требующие от детей применения навыков счета. В играх с куклами, например, дети выясняют, хватит ли посуды для приема гостей, одежды для того, чтобы собрать кукол на прогулку, и пр. В игре в «магазин» пользуются чеками-карточками, на которых нарисовано определенное количество предметов или кружков. Воспитатель своевременно вносит соответствующие атрибуты и подсказывает игровые действия, включающие счет и отсчет предметов. В быту часто возникают ситуации, требующие выполнения счета: по заданию педагога дети выясняют, хватит ли тех или иных пособий или вещей детям, сидящим за одним столом (коробок с карандашами, подставок, тарелок и пр.).

Дети считают игрушки, которые взяли на прогулку. Собираясь домой, проверяют, все ли игрушки собраны. Любят ребята и просто пересчитывать предметы, которые встречаются по пути.

сопровождается беседами

Математическая подготовка детей к школе предполагает не только усвоение детьми определённых знаний, формирование у них количественных пространственных и временных представлений. Наиболее важным является развитие у дошкольников мыслительных способностей, умение решать различные задачи. Методика формирования элементарных математических представлений в системе педагогических наук призвана оказать помощь в математике — одного из важнейших учебных предметов в школе, способствовать воспитанию всесторонне развитой личности. Методика формирования элементарных математических представлений у детей постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных исследований и передового педагогического опыта.

В настоящее время благодаря усилиям ученых и практиков создана, успешно функционирует и совершенствуется научно-обоснованная методическая система по развитию математических представлений у детей. Её основные элементы — цель, содержание, методы, средства и формы организации работы — теснейшим образом связаны между собой. Ведущим и определяющим среди них является цель, так как она ведёт к выполнению социального заказа общества детским садом, подготавливая детей к изучению основ наук (в том числе и математики) в школе. Обучение ведёт за собой развитие. В условиях рационально построенного обучения, учитывая возрастные возможности дошкольников, можно сформировать у них полноценные представления об отдельных математических понятиях. Обучение при этом рассматривается как непременное условие развития, которое в свою очередь становится управляемым процессом, связанным с активным формированием математических представлений и логических операций. При таком подходе не игнорируется стихийный опыт и его влияние на развитие ребёнка, но ведущая роль отводится целенаправленному обучению.

Под математическим развитием следует понимать сдвиги и изменения в познавательной деятельности личности, которые происходят в результате формирования математических представлений и связанных с ними логических операций. Формирование математических представлений — это целенаправленный и организованный процесс передачи и усвоения знаний, приёмов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями. Основная его цель — не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей.

Таким образом, в старшем дошкольном возрасте дети начинают овладевать: элементами вычислительной деятельности, усвоение которой в основном происходит в школе. Счет составляет основу для овладения простейшими приемами вычисления, в процессе которых ребенок оперирует числами и другими математическими категориями. Таким образом, наука математического развития в свете современных требований изменилась, стала более ориентированной на развитие личности ребёнка, развитие познавательных знаний, охране его физического и психического здоровья. Если при учебно-дисциплинарном подходе воспитания она сводится к исправлению поведения или предупреждению возможных отклонений от правил посредством «внушений», то личностно-ориентированная модель взаимодействия взрослого с ребёнком исходит из кардинально иной трактовки процессов воспитания: воспитывать — значит приобщать ребёнка к миру человеческих ценностей.

Работать с детьми 4-5 лет — одно удовольствие. Они уже достаточно самостоятельны в быту и теперь проявляют самостоятельность в суждениях. Они очень любознательны. Взрослый становится интересен им как источник новой информации. Они лучше видят и чувствуют переживания и настроения и сверстников, и взрослых, могут приятно удивить вас своими проявлениями заботы и понимания вашего состояния. Позвольте детям иногда заботиться о вас, сочувствовать и помогать вам. Покажите им, что они уже достаточно большие и могут сделать для вас что-то по-настоящему важное, приятное и нужное.

Литература:

[Электронный ресурс]//URL: https://psychoexpert.ru/referat/razvitie-schetnoy-deyatelnosti-u-doshkolnikov/

Основная:

1 . Турченко, В.И. Дошкольная педагогика [Текст] : учебное пособие / В. И. Турченко. — 2-е изд., стер.- М.: Флинта, 2013. — 256 с.- ISBN 978-5-9765-0906-1

2. Буров, А.И. Системный подход к эстетическому воспитанию [Текст]: книга для педагогов и психологов/ А.И. Буров. – М.: Изд. «Просвещение», 1981. – 198 с. 4.

3. Виноградова, Н.А.

4. Венгер, Л.А. Психология [Текст]: учеб. пособие для студ. средн. пед. заведений/ Л.А. Венгер, В.С. Мухина. – М.: Изд. «Просвещение», 1988 . – 336с.

5 . Дошкольная педагогика с основами методик воспитания и обучения [Текст] : для бакалавров: учебник по направлению 050100 «Педагогика» / Под ред. А.Г. Гогоберидзе, О.В. Солнцевой. — Спб. : Питер, 2013. — 464 с. — (Учебник для вузов).

— ISBN 978-5-496-00013-010.

6. Зверева О.Л., Ганичева А.Н. Семейная педагогика и домашнее воспитание: Учеб.пособие для студ.высш.пед.учебн.заведений. – М.: Академия, 200017.

7. Козлова, С.А. Дошкольная педагогика [Текст]: учеб. пособие для студ. сред. пед. заведений/ С.А. Козлова, Т.А. Куликова. – М.: Изд. центр «Академия», 1998. – 432 с.

8. Мясищев, В.Н. Проблема способностей в психологии [Текст]: книга для психологов/ В.Н. Мясищев. – М.: Изд. «Просвещение», 1982. – 237 с. 20.

9. Новикова, Л.Н. Путь к творчеству [Текст]: книга для педагогов/ Л.Н. Новикова. – М.: Изд. «Просвещение», 1977. – 232 с.

10. Помораева, И. А. Формирование элементарных математических представлений. Система работы в подготовительной к школе группе детского сада [Электронный ресурс] / И. А. Помораева, В. А. Позина. — М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2013. — 176 с. — 978-5-4315-0194-4. Режим доступа: .

11. Помораева, И. А. Занятия по формированию элементарных математических представлений во второй младшей группе детского сада. Планы занятий [Электронный ресурс] / И. А. Помораева, В. А. Позина. — М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2011. — 48 с. — 978-5-86775-406-8. Режим доступа: ).

12. Помораева, И. А. Занятия по формированию элементарных математических представлений в средней группе детского сада. Планы занятий [Электронный ресурс] / И. А. Помораева, В. А. Позина. — М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2012. — 64 с. — 978-5-86775-539-3. Режим доступа: .

Дополнительная:

13. Белошистая А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики [Текст]: Курс лекций для студ. дошк. факультетов высш. учеб. завед. — М., 2003.

14. Белошистая А.В. Развитие математических способностей дошкольников: вопросы теории и практики [Текст]. – М., 2004.

15. Белошистая А.В. Современные программы математического образования дошкольников [Текст]. — Ростов н/Д, 2005.

16. Генденштейн Л., Мадышева Е. Энциклопедия развивающих игр. Арифметические игры для детей 6 – 7 лет [Текст] – М., Харьков, 1998.

17. Киященко, Н.И. Вопросы формирования системы эстетического воспитания [Текст]: книга для педагогов и психологов/ Н.И. Киященко. – М.: Изд. «Просвещение», 1983. – 211 с.

18. Михайлова З., Непомнящая Р. Теоретические и методические вопросы формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста [Текст]. – Л., 1988. 24.

19. Разумный, В.А. Эстетическое воспитание (сущность, формы, методы) [Текст]: книга для педагогов/ В.А. Разумный. – М.: Изд. «Просвещение», 1987. – 176 с.

20. Сохина, Ф.А. Дошкольная педагогика [Текст]: учеб. пособие для студ. сред. пед. заведений/ Ф.А. Сохина, В.М. Ядэшко. – М.: Изд. «Просвещение», 1983. – 381 с.

21. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников [Текст]

22. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду [Текст]. – М.,1998. 30.

23. Эльконин, Д.Б. Психология игры [Текст]: книга для педагогов и психологов/ Д.Б. Эльконин. – М.: Изд. «Просвещение», 1989. – 302 с.