Математическая психология — это раздел теоретической психологии, использующий для построения теорий и моделей математический аппарат.
«В рамках математической психологии должен осуществляться принцип абстрактно-аналитического исследования, в котором изучается не конкретное содержание субъективных моделей действительности, а общие формы и закономерности психической деятельности» [Крылов, 2012].
Современной психологическая наука очень тесно связанна с математикой. Дисциплины математического блока являются (наряду с дисциплинами психологической и медико — биологической подготовки) профилирующими при обучении студентов — психологов. Навыки математической (а зачастую и компьютерной) обработки данных считаются абсолютно необходимыми специалистам, работающим в области психологии.
Мы сделали вывод, что тема нашего реферата актуальна.
Цель реферирования: раскрыть основы математических методов как традиционные и нетрадиционные методы моделирования, применяемые в психологии. математика психология моделирование
Задачи:
1) Раскрыть значение математики для получения достоверных психологических знаний;
2) Охарактеризовать и раскрыть сущность методологических принципов психологии, методологических вопросов применения математики в психологии.
3) Описать математические методы как традиционные и нетрадиционные методы моделирования, применяемые в психологии.
1. Математическая психология как раздел теоретической психологии
Математическая психология
«В рамках математической психологии должен осуществляться принцип абстрактно-аналитического исследования, в котором изучается не конкретное содержание субъективных моделей действительности, а общие формы и закономерности психической деятельности» [Крылов, 2012].
Объект математической психологии
Процесс математизации психологии начался с момента ее выделения в экспериментальную дисциплину.
Этот процесс проходит ряд этапов .
Первый — применение математических методов для анализа и обработки результатов экспериментального исследования, а также выведение простых законов (конец XIX в. — начало XX в.).
Это время разработки закона научения, психофизического закона, метода факторного анализа.
Математическая модель катастроф
... эллиптическая омбилика и параболическая омбилика. Таким образом, катастроф семь. В нашем исследовании нас интересует математическая модель катастроф «сборка», ее значение и использование в социологии в ... описанных геометрий бифуркаций. Сейчас эти семь фундаментальных типов катастроф известны под именами, которые им дал еще Рене Том - «складка», «сборка», «ласточкин хвост», «бабочка», гиперболическая ...
Второй (40-50-е гг.) — создание моделей психических процессов и поведения человека с использованием ранее разработанного математического аппарата.
Третий (60-е гг. по настоящее время) — выделение математической психологии в отдельную дисциплину, основная цель которой — разработка математического аппарата для моделирования психических процессов и анализа данных психологического эксперимента.
Четвертый
Часто математическую психологию отождествляют с математическими методами, что является ошибочным.
Математическая психология и математические методы соотносятся друг с другом так же, как теоретическая и экспериментальная психология.
2. Психология и математика. Значение математики для получения достоверных психологических знаний
Принято считать, что математика — это царица наук, и любая наука становится по-настоящему наукой, только тогда, когда она начинает использовать математику. Однако многие психологи в глубине души уверенны, что царица наук — психология, а отнюдь не математика. Может быть, это две независимые друг от друга дисциплины? Математику для доказательства своих положений вовсе не обязательно привлекать психологию, а психологу можно совершать открытия не привлекая на помощь математику. Большинство теорий личности и психотерапевтических концепций были сформулированы без всякого обращения к математике. Примером может служить концепция психоанализа, бихевиоральная концепция, аналитическая психология К.Г.Юнга, индивидуальная психология А.Адлера, объективная психология В.М. Бехтерева, культурно-историческая теория Л.С. Выготского, концепция отношений личности В.Н.Мясищева и многие другие теории. Но все это было, в основном, в прошлом. Многие психологические концепции ныне подвергаются сомнению на основании того, что они не были подтвеждены статистически. Стало принято использовать математические методы. Любые данные, полученные при экспериментальном или эмпирическим исследовании, должны подвергаться статистической обработке и быть статистически достоверными.
Одни исследователи считают, что интеграция психологического и математического знания необходимо и полезна, что эти науки дополняют друг друга. Необходимо только при обработке данных учитывать специфику психологического исследования и необычность предмета психологии — но эта одна точка зрения. Существует, однако, и другая.
Ученые которые ее придерживаются говорят о том, что предмет изучения психологии настолько специфичен, что использование математических методов не облегчает, а лишь усложняет процесс исследования.
Экспериментальный характер первоначальных исследований в области психологии, работы М.М. Сеченова, В. Вундта: первые работы Г.Т. Фехнера и Эббингауза, в которых используются математические методы анализа психических явлений. В связи с развитием теории психологии, ее экспериментальных направлений возникает интерес к использованию математических методов для описания и анализа тех явлений, которые она изучает. Наблюдается стремление выражать открываемые законы в математической форме. Так сформировалась математическая психология.
Проникновение математических методов в психологию
1. появляются новые возможности исследований психологических явлений.
По мат.моделированию «Базовые принципы математического моделирования»
... отображать динамику явления. Другим преимуществом является большая универсальность этой модели: путем ее изменения можно отобразить различные процессы данного явления. Математическая модель Математическая модель является самой ... описание исходной задачи, выбираемый язык, критерии и ограничения, аппарат адекватности модели, средства интерпретации и подготовки к практическому внедрению, способы ...
2. предъявляются более высокие требования постановки исследовательских задач и определению способов решения.
Математика выступает как средство абстракции анализа и обобщения данных, а следовательно, как средство построения психологических теорий.
Три стадии математизации психологической науки
1. применение математических методов для анализа и обработки результатов экспериментов и наблюдений и установление простейших количественных закономерностей (психофизический закон, экспотенциональная кривая научений);
2. попытки моделирования психических процессов и явлений с помощью готового математического аппарата, разработанного ранее для других наук;
3. начало разработки специализированного математического аппарата для исследования моделирования психических процессов и явлений, формирования математической психологии как самостоятельного раздела теоретической (абстрактно-аналитической) психологии.
Важно при построении психологических явлений иметь ввиду их реальные характеристики:
1. В любом действии всегда присутствуют эмоциональные компоненты.
2. Психологические явления чрезвычайно динамичны.
3. В психологии все изучается в развитии.
В настоящее время психология стоит на пороге нового этапа развития — создание специализированного математического аппарата для описания психических явлений и связанного с ним поведения, требуется создание нового математического аппарата.
Стремление дать математическое описание психического явления безусловно способствует развитию общепсихологической теории.
Существует несколько математических подходов в психологии
1. Иллюстративный/дискурсивный, состоящий в замене естественного языка математической символикой. Символики заменяют длинные рассуждения. Служит мнемоническим средством — удобным для памяти кодом. Позволяет экономным образом наметить направление поиска зависимостей между явлениями.
2. Функциональный — состоит в описании зависимости между теми или иными величинами, из которых один результат принимается в качестве аргумента, другой — в качестве функции. Получил широкое распространение (аналитическое описание)
3. Структурный — описание взаимосвязей между различными сторонами изучаемого явления.
К сожалению, психология практически не имеет ни собственных единиц измерения, ни отчетливого представления о том, как заимствованные ей единицы измерения соотносятся с психическими феноменами. Однако ни у кого не возникает возражения по поводу того, что психология не может отказаться от математики полностью, это нецелесообразно и не нужно. В любом случае, следует помнить о том, что математика, несомненно, систематизирует мышление и позволяет выявить закономерности, на первый взгляд не всегда очевидные. Использование математической обработки данных имеет массу преимуществ. Другое дело, что заимствование этих методов и их интеграция в психологию должно быть максимально корректным, а психологи, которые их используют, должны иметь достаточно глубокие знания в области математики и уметь правильно использовать математические методы.
Основные методологические принципы психологии
... интерпретации. К основным принципам психологии А.В. Петровский и М.Г.Ярошевкий относят всего три объяснительных принципа: детерминизма, системности и развития. В разных источниках число принципов варьируется от трех ... это и есть пути познания, посредством которых познается предмет любой науки. Метод психологии конкретизируется в исследовательских методиках, Методика — это конкретное воплощение метода ...
В настоящее время психология переживает период активного развития: расширение ее проблематики, обогащение методов исследования и фактических данных, формирование новых направлений, усиление связи с практикой. Развитие психологии науки: 1).
экстенсивное (расширяющееся) — проявляется в дифференциации (разделении): психология управления, космическая, авиационная и так далее 2).
дифференциация психологии как науки противостоит интеграции ее областей и направлений. Чем глубже проникает та или иная специальная дисциплина в изучаемый ею предмет и чем полнее раскрывает его, тем более необходимыми становятся для нее контакты с другими дисциплинами. Например, инженерная психология связана с социальной психологией, психологией труда, психофизиологией, психофизикой. Связь между общей теорией и ее специальными областями двусторонняя: общая теория питается данными, накапливаемыми в отдельных областях. А. отдельные области могут успешно развиваться лишь при условии развития общей теории психологии.
3. Основные методологические принципы психологии
Методологические принципы психологии — основные проверенные временем и практикой положения, определяющие дальнейшее развитие психологии и ее применение.
Основными методологическими принципами являются: принцип детерминизма; принцип единства личности, сознания и деятельности; принцип рефлекторной и социально-исторической обусловленности психики человека; принцип развития психики; принцип иерархии; принцип системности, принцип личностного подхода; принцип единства теории, эксперимента и практики.
Принцип детерминизма, Принцип единства личности, сознания и деятельности, Принцип рефлекторной и социально-исторической обусловленности, Принцип системности, Принцип развития, Принцип иерархии, Принцип личностного и системного подхода, Принцип единства теории, эксперимента и практики
Каждый из методологических принципов должен рассматриваться и в качестве закона психологии.
Психологические науки, используя эти общие для них принципы, могут дополнять их принципами смежных наук, на пересечении с которыми развиваются.
Принцип системности как объяснительный принцип научного познания, Принцип системности
Принцип системности — (от греческого systema — сопоставленное из частей, соединение) — методологический подход к анализу психических явлений, когда соответствующее явление рассматривается как система, не сводимая к сумме своих элементов, обладающая структурой, а свойства элементов определяются их местом в структуре. Значение принципа системности для теоретической психологии огромно. К сожалению, многократно и на протяжении последних двух — трех последних десятилетий принцип системности, хотя и декларировался как приоритетный для психологической науки, но так и не получил конкретных воплощений и теоретического обоснования. Не были выделены общепсихологические системообразующие признаки и принципы. Приметой системности как бы является уже сам факт реализации в ней идеи восхождения от абстрактного к конкретному, идеи восходящего и нисходящего детерминизма, идеи единства социогенеза и онтогенеза в выделении категории их взаимопереходов.
Следует в заключении сказать, что любая современная научная теория, при своем построении и развитии своих представлений должна опираться на принцип системности, так как он является одним из основополагающих принципов современной теории психологии.
Значение математического развития детей дошкольного возраста
... у ребенка интерес к математике в дошкольном возрасте. Приобщение к этому предмету в игровой и занимательной форме поможет ребенку в дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу. 1. Психолого-педагогические основы развития математических представлений у детей 4 ...
Принцип развития в психологии.
Принцип развития внутренне связан с другими регулятивами научного познания — детерминизмом и системностью. Он предполагает рассмотрение того, как явления изменяются в процессе развития под действием производящих их причин.
Принцип развития предполагает, что изменения происходят закономерно, что переходы от одних форм к другим не носят хаотического характера даже тогда, когда включают элементы случайности и вариативности. Это выступает и при соотнесении двух основных типов развития; эволюционного и революционного. Их соотношение таково, что, с одной стороны, обеспечивается преемственность в смене уровней при самых радикальных преобразованиях процесса развития, с другой — происходит становление качественно новых форм, не сводимых к предшествующим.
Тем самым становится очевидной односторонность концепций, которые либо, акцентируя преемственность, сводят новообразования в ход развития к формам, характерным для низших этапов этого процесса, либо, акцентируя значимость революционных сдвигов, видят в появлении качественно иных, чем прежде, структур, эффект своего рода катастроф, разрывающих «связь времен». Под воздействием этих методологических установок складывались разные подходы к объяснению изменений, которые претерпевает психика в ее различных формах и масштабах — в филогенезе и онтогенезе.
В заключении следует сказать, что наряду с принципом детерминизма и принципом системности, принцип развития является одним из основополагающих в современной психологической науке. Принцип развития находит практической применение в возрастной и педагогической психологии, в зоопсихологии, в ряде других отраслей психологической науки.
4. Методологические вопросы применения математики в психологии
Маститые психологи, имеющие базовое гуманитарное образование, критически относятся к применению математических методов в психологии, сомневаются в их полезности. Их аргументы таковы: математические методы создавались в науках, объекты которых не сравнимы по сложности с психологическими объектами ; психология слишком специфична, что бы в ней была польза от математики. Первый аргумент в определенной мере справедлив. Поэтому именно в психологии создавались математические методы, специально рассчитанные на сложные объекты, например, корреляционный и факторный анализы. Но второй аргумент явно ошибочен: психология не специфичнее многих других наук, где применяется математика . И сама история психологии подтверждает это. Вспомним идеи И. Гербарта и М.-В. Дробиша, да и весь путь развития современной психологии. Он подтверждает расхожую истину: область знания становится наукой, когда начинает применять математику.
В психологии всегда было много мигрантов из естественных наук, а в XX веке — из наук технических. Неплохо подготовленные в области математики мигранты, естественно, применяли доступную им математику в новой психологической области, не достаточно учитывая существенную психологическую специфику, которая, конечно, существует в психологии, как и в любой науке. В результате в психологических отраслях появилась масса математических моделей, малоадекватных в содержательном отношении.
По психологии «Чувства и их развитие в дошкольном возрасте»
... высших чувств в воспитании старших дошкольников. теоретические методы База исследования – ГЛАВА I. Теоретические проблемы в исследовании чувств в дошкольном возрасте в отечественной и зарубежной психологии 1.1. Понятие чувства в психологии Понятие «чувство» охватывает ...
Особенно это относится к психометрии и инженерной психологии, но и к общей, социальной и другим «популярным» психологическим отраслям.
Малоадекватные математические формализмы отталкивают от себя гуманитарно ориентированных психологов и подрывают доверие к математическим методам.
А между тем мигранты в психологию из естественных и технических наук уверены в необходимости математизации психологии вплоть до такого уровня, когда само существо психики будет выражено математически. При этом считается, что в математике достаточно методов для психологического использования и психологам нужно только выучить математику. В основе этих воззрений лежит ошибочная, как я считаю, мысль о всесилии математики, о ее способности, так сказать, вооружившись пером и бумагой, открывать новые тайны, подобно тому, как в физике был предсказан позитрон.
Мы можем сказать, что математика не всесильна; она является одной из наук, но, благодаря абстрактности своих объектов, легко и с пользой применимой в других науках. Действительно , в любой науке полезен расчет, и важно представлять закономерности в лаконичной символической форме, использовать наглядные схемы и чертежи. Однако, применение математических методов за пределами математики должно приводить к утрате математической специфики. Идущая из глубины веков вера в то, что «книга природы написана на языке математики», идущем от господа Бога — создавшего всего и вся, привела к тому, что и в языке и в мышлении ученых закрепились выражения «математические модели», «математические методы» в экономике, биологии, психологии, физике, но как могут существовать математические модели в физике? Ведь в ней должны быть и, конечно, существуют физические модели, построенные с помощью математики. И создают их физики, владеющие математикой, или математики, владеющие физикой.
В математической физике должны быть математико-физические модели и методы, а в математической психологии — математико-психологические. Иначе, в традиционном варианте «математических моделей» имеет место математический редукционизм.
Редукционизм вообще является одной из основ математической культуры: всегда сводить неизвестную, новую задачу к известной и решать ее апробированными методами. Именно математический редукционизм служит причиной появления малоадекватных моделей в психологии и других науках. Еще недавно среди наших психологов было распространенным мнение: психолога должны формулировать задачи для математиков, которые смогут их корректно решить. Это мнение явно ошибочное: решать специфические задачи могут лишь специалисты, но являются ли таковыми в психологии математики, — нет, конечно. Рискну утверждать, что математикам также трудно решать психологические задачи, как психологам — задачи математические: ведь надо изучать ту научную область, к которой задача относится, а на это годы нужны и еще интерес к «чужой» научной области, в которой иные критерии научных достижений. Так, математику для научной стратификации необходимо совершать «математические» открытия—доказывать новые теоремы. Причем же здесь психологические задачи? Их должны решать сами психологи, которым надо научиться использовать подходящие математические методы. Таким образом, снова возвращаемся к вопросу об адекватности и полезности математических методов в психологии.
Методы психологии
... психологии - единство личности и деятельности. Поскольку сознание человека есть историческая категория, а личность является продуктом того общества, в котором она формировалась, методы психологического исследования ... а несколько, и затем полученные данные сопоставляются и обобщаются (методом обощения независимых наблюдений). При использовании метода наблюдения необходимо возможно полнее соблюдать ...
Не только в психологии, но в любой науке, полезность математики состоит в том, что ее методы обеспечивают возможность количественных сравнений, лаконичные символические интерпретации, обоснованность прогнозов и решений, экспликацию правил управления. Но все это — при условии адекватности применяемых математических методов.
Адекватность
Рассмотренные математические методы в целом адекватны для психологических приложений, а в деталях адекватность нужно оценивать конкретно.
Общее правило таково: если психологический объект характеризуется конечным набором свойств, то адекватный метод отобразит весь набор, а если, что-то не отобразится, то и адекватность снижается.
Таким образом, мерой адекватности служит количество отображаемых методом содержательных свойств. При этом важны два обстоятельства: наличие конкурирующих, эквивалентных по возможности применения, методов и возможность взаимных вербально — символических, табличных, графических и аналитических отображений результатов.
Среди конкурирующих методов следует выбирать наиболее простые, либо понятные, и желательно проверять результат разными методами. Например, дисперсионным анализом и математическим планированием эксперимента можно обоснованно выявлять зависимости в науке. Не следует ограничиваться одной-двумя из математических форм, нужно, по видимости (а она всегда существует) использовать их все, создавая определенную избыточность в математическом описании результатов.
Важнейшим условием конкретного применения математических методов является, — помимо их понимания, разумеется, — содержательная и формальная интерпретация. В психологии следует различать и уметь выполнять четыре вида интерпретаций; психолого-психологические, психолого-математические, математико — математические и (обратные) математико-психологические. Они организованы в цикл .
Любая научно-исследовательская или практическая задача в психологии сначала подвергается психолого-психологическим интерпретациям, посредством которых от теоретических воззрений переходят к операционально определяемым понятиям и эмпирическим процедурам.
Затем наступает черед психолого-математических интерпретаций, с помощью которых выбираются и реализуются математические методы эмпирического исследования. Полученные данные надо обработать и в процессе обработки осуществляются математико-математические интерпретации. Наконец, результаты обработки следует интерпретировать содержательно, то есть выполнить математико-психологическую интерпретацию уровней значимости, аппроксимированных зависимостей и так далее. Цикл замкнулся, и либо задача решена и можно переходить к другой, либо необходимо уточнить предыдущую и повторить исследование. Такова логика действий в применении математики, — и не только в психологии, но и в других науках.
И последнее. Нельзя досконально изучить все рассмотренные в этой части реферата математические методы впрок, раз и навсегда. Для овладения любым достаточно сложным методам нужны многие десятки, а то и сотни обучающих попыток. Но познакомится с методами и попытаться их понять в общем и целом нужно впрок, а с деталями можно познакомится в дальнейшем, по мере надобности.
Понятие измерения в психологии. Измерительные шкалы
... так и практика. 1. Специфика психологических измерений 1.1 Понятие измерения в психологии Самые первые методы психологических измерений были разработаны в разделе психологии, называемом психофизикой. Основная задача, которую ... 7 по 10=балльной шкале общительности». Значение числовых оценок важно, прежде всего тем, что они позволяют применять математические методы к данным эмпирических исследований, а ...
Виды психологических измерений
В естественных науках следует различать, как предлагает С.С. Паповян, три вида измерения:
1. Фундаментальное измерение основывается на фундаментальных эмпирических закономерностях, позволяющих непосредственно вывести систему числовых отношений из эмпирической системы.
2. Производное измерение — это измерение переменных на основе закономерностей, связывающих эти переменные с другими. Для производного измерения требуется установление законов, описывающих связи между отдельными параметрами реальности, позволяющих вывести «скрытые» переменные на основе непосредственно измеряемых переменных.
3. Измерение «по определению» производится тогда, когда мы произвольно предполагаем, что система наблюдаемых признаков характеризует именно это, а не какое-либо другое свойство или состояние объекта.
Методы психологических измерений могут быть классифицированы по различным основаниям
1) процедуре сбора «сырых» данных;
2) предмету измерения;
3) виду используемой шкалы;
4) типу шкалируемого материала;
5) моделям шкалирования;
6) числу мерностей (одномерные и многомерные);
7) мощности метода сбора данных (мощные или слабые);
8) типу ответа индивида;
9) какими они являются: детерминистскими или вероятностными.
Для психолога — экспериментатора главными основаниями являются процедура сбора данных и предмет измерения.
Чаще всего применяются следующие процедуры субъективного шкалирования
- Метод ранжирования. Все объекты представляются испытуемому одновременно, он должен их упорядочить по величине измеряемого признака.
- Метод парных сравнений.
Объекты предъявляются испытуемому попарно. Испытуемый оценивает сходства — различия между членами пар.
- Метод абсолютной оценки. Стимулы предъявляются по одному. Испытуемый дает оценку стимула в единицах предложенной шкалы.
- Метод выбора.
Индивиду предлагается несколько объектов (стимулов, высказываний и так далее), из которых он должен выбрать те, которые соответствуют заданному критерию.
По предмету измерения все методики делятся
а) методики шкалирования объектов; б) методики шкалирования индивидов; в) методики совместного шкалирования объектов и индивидов.
Методики шкалирования объектов (стимулов, высказываний и другие) встраиваются в контекст экспериментальной или измерительной процедуры. По своей сути они не являются задачей исследователя, а представляют собой экспериментальную задачу испытуемого. Исследователь использует эту задачу для выявления поведения испытуемого (в данном случае — реакций, действий, вербальных оценок и других), чтобы знать особенности его психики.
При субъективном шкалировании испытуемый выполняет функции измерительного прибора, а экспериментатор мало интересуется особенностями «измеряемых» испытуемым объектов и исследует сам «измерительный прибор».
Нетрадиционные методы моделирования
Моделирование на «размытых» множествах
Нетрадиционный подход к моделированию связан с приписыванием элементу некоторой числовой оценки, которая не может объясняться объективной или субъективной вероятностью, а трактуется как степень принадлежности элемента к тому или иному множеству. Множество таких элементов называется «нечетким», или «размытым» множеством.
Методы исследования в психологии
... шесть основных групп: методы наблюдения; методы опроса; физиологические методы; тесты; экспериментальные методы; математические методы" §2.1 Метод наблюдения "Методы наблюдения основаны на получении знаний о психологии человека путем ... методике всегда реализует ту или иную методологию. Для последовательной и плодотворной реализации в психологии нашей методологии весьма существенно, чтобы она была ...
Каждое слово X естественного языка можно рассматривать как сжатое описание нечеткого подмножества М(х) полного множества области рассуждений U, где М(х) есть значение х. В этом смысле весь язык как целое рассматривается в качестве системы, в соответствии с которой нечетким подмножествам множества U приписываются элементарные или составные символы (то есть слова, группы слов и предложения).
Так, цвет объекта как некоторую переменную, значения этой переменной (красный, синий, желтый, зеленый и так далее) можно интерпретировать как символы нечетких подмножеств полного множества всех объектов.
В этом смысле цвет является нечеткой переменной, то есть переменной, значениями которой являются символы нечетких множеств. Если значения переменных — это предложения в некотором специальном языке, то в данном случае соответствующие переменные называются лингвистическими (Л. Заде, Ю. Шрейдер).
Синергетика в психологии
Еще одна альтернатива традиционному математическому аппарату — синергетический подход, в котором математическая идеализация проявляется чувствительностью к начальным условиям и непредсказуемостью исхода для системы. Поведение можно описать с помощью апериодических и поэтому непредсказуемых временных рядов, не ограничиваясь при моделировании стохастическими процессами. Беспорядок в обществе может предшествовать появлению новой структуры, в то время как стохастические системы имеют низкую вероятность порождения интересных структур. Именно апериодические решения детерминированных уравнений, описывающих самоорганизующиеся структуры, помогут прийти к пониманию психологических механизмов самоорганизации (Фриман, 1992).
В этих работах разум рассматривается как «странный аттрактор», управляемый уравнением сознания. Математически «странный аттрактор» — это множество точек, к которому приближается траектория после затухания переходных процессов.
В основе большинства традиционных моделей психотерапии лежит концепция равновесия. Согласно синергетическому подходу, разум является нелинейной системой, которая при далеких от равновесия условиях превращается в части сложных аттракторов, а равновесие — лишь предельный случай. Этот тезис развивают теоретики психотерапии, выбирая тот или иной аспект теории хаоса. Так, например, выделяется феномен хаотического в психофизиологической саморегуляции (Stephen, Franes, 1992) и обнаруживаются аттракторы в паттернах семейного взаимодействия (L. Chamber, 1991).
Заключение
Математические методы в психологии используются для обработки данных исследований и установления закономерностей между изучаемыми явлениями. Даже простейшее исследование не обходится без математической обработки данных. Обработка данных может осуществляться вручную, а может — с применением специального программного обеспечения. Итоговый результат может выглядеть как таблица; методы математической статистики в психологии позволяют и графически отображать полученные данные. Для разных типов данных (количественных, качественных и порядковых) применяются разные инструменты оценки.
количественная шкала
Ранжирование, Корреляция рассматривается в двух аспектах: по силе и по направлению
Каждый специалист, работающий в системе образования педагогом, педагогом — психологом, должен обладать знаниями о математических методах обработки полученных данных об изученном объекте (явлении) и уметь применять их на практике.
Таким образом, цель и задачи данного реферата выполнены.
Список использованных источников
[Электронный ресурс]//URL: https://psychoexpert.ru/referat/matematika-v-psihologii/
1. Биркгофф Г. Математика и психология : пер. с англ. / Г. Биркгофф. — М., 2012. — 96 с.
2. Благинин А А. Математические методы в психологии и педагогике / А. А. Благинин, В. В. Торчило. — СПб., 2012. — 84 с.
3. Ермолаев О.Ю. Математическая статистика для психологов : учебник / О.Ю. Ермолаев. — М. : Моск. психолого-социал. ин-т, 2012. — 336 с.
4. Ермолаев-Томин, О.Ю. Математические методы в психологии: Учебник для бакалавров / О.Ю. Ермолаев-. — М.: Юрайт, 2013. — 511 c.
5. Кутейников А.Н. Математические методы в психологии : учеб.-метод. комплекс / А.Н. Кутейников. — СПб. : Речь, 2013. — 172 с.
6. Наследов, А.Д. Математические методы психологического исследования. Анализ и интерпретация данных: Учебное пособие / А.Д. Наследов. — СПб.: Речь, 2012. — 392 c.
7. Немов Р.С. Психология : учебник : в 3 кн. / Р.С. Немов. — 4-е изд. — М. : Владос, 2012. — Кн. 3 : Психодиагностика : введение в науч. психол. исслед. с элементами мат. статистики. — 630 с.
8. Остапук Ю. В., Суходольский Г.В. Об индивидных, субъектных и личностных проявлениях индивидуальной тревожности//Ананьевские чтения — 2013. СПб., Изд-во СПбГУ. С. 58-59)
9. Партыка, Т.Л. Математические методы: Учебник / Т.Л. Партыка, И.И. Попов. — М.: Форум, НИЦ ИНФРА-М, 2013. — 464 c.
10. Сидоренко Е.В. Методы математической обработки в психологии / Е.В. Сидоренко. — СПб. : Речь, 2013. — 350 с.
11. Суходольский Г.В. Математическая психология / Г.В. Суходольский. — СПб. : Изд-во СПбГУ, 2015. — 322 с.
12. Шапкин, А.С. Математические методы и модели исследования операций: Учебник / А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. — М.: Дашков и К, 2013. — 400 c.
