Система мониторинга качества образования в образовательном учреждении

метки: Мониторинг, Педагогический, Педагогика, Информационный, Система, Качество, Образование, Учащаяся

Глава I

Система мониторинга качества образования в образовательном учреждении

Цель мониторинга: оперативно и своевременно выявлять все изменения, происходящие в сфере деятельности образовательного учреждения. Полученные объективные данные являются основанием для принятия управленческих решений.

Субъекты и объекты педагогического мониторинга.

Субъектами мониторинга выступают все участники образовательного процесса. Степень их участия различна, но все они (и учителя, и ученики, и родители, и общественность) получают информацию, анализируют ее.

Объектами мониторинга являются образовательный процесс и его результаты, личностные характеристики всех участников образовательного процесса, их потребности и отношение к образовательному учреждению.

Разработка и апробация системы педагогического мониторинга.

Система — множество закономерных друг с другом элементов, представляющих собой определенное целостное образование, единство (Толковый словарь).

В любой сфере человеческой деятельности невозможно добиться позитивной динамики без осознаваемой (всеми или многими) и принимаемой системы. Создание теоретической модели системы педагогического мониторинга — первый шаг на пути управления качеством образования.

Существующие системы мониторинга можно сгруппировать по следующим основаниям:

I группа — мониторинг уровня ЗУН обучающихся («цель — результат»)

II группа — мониторинг, связанный с непосредственным накоплением и структуризацией информации;

• III группа — системы мониторинга, построенные с использованием модели «вход — выход»;

— IV группа — системы мониторинга на уровне образовательного учреждения. С их помощью предпринимаются попытки ответить на вопросы об эффективности той или иной технологии обучения, выделить факторы, влияющие на качество обучения, найти примеры связи квалификации педагога и результатов преподавания.

Группа	Объекты мониторинга	Методы, направления
I	Результативность учебно-воспитательного процесса	— тестирование (тестовые задания и КИМы итоговой аттестации), — анализ уровня обученности и обучаемости учащегося, — информационная карта текущей успеваемости и посещаемости учащегося.
II	Накопление и структуризация информации о преподавателях, материально-технической оснащенности учебного процесса	— педагогические кадры, их квалификация; общие показатели, материально-техническая база; комплексно-методическое обеспечение учебного процесса; результативность образовательного процесса; результативность воспитательного процесса; инновационная и методическая деятельность; мониторинг качества функционирования образовательного учреждения (расписание и т.п.)
III	Модель «вход-выход»	— психолого-педагогические характеристики учащихся (в том числе и уровень готовности первоклассников); уровень обученности и обучаемости; изучение развития у учащихся ключевых компетенций (карта наблюдения и оценки); модель выпускника школы (начальной, основной и средней), — поступление в высшие и средние профессиональные учебные заведения, — работодатель и проблема трудоустройства.
IV	На уровне образовательного учреждения	— анализ урока; рейтинговая оценка деятельности учителя, классного руководителя, руководителя ДО, руководителя методического объединения; положение о лучшем учителе, руководителе методического объединения, классном руководителе и т.д. (результаты деятельности и система поощрения); изучение потребностей всех участников образовательного процесса.

Однако принцип системности в проведении педагогического мониторинга может быть реализован только при условии разработки циклограмм.

Годовая циклограмма педагогического мониторинга в образовательном учреждении:

Предмет мониторинга (объекты мониторинга)	Цели мониторинга	Периодичность	Ответственные (субъекты мониторинга)	Результат
Общие показатели и материально-техническая база	Сбор статистических данных об оснащенности учебного процесса, об уровне квалификации педагогических работников и динамике изменений качественного и количественного состава обучающихся	2 раза в год	Руководители методических объединений, зам.дир. по УВР	Аналитические записки, диаграммы
Учебно-методическое обеспечение учебного процесса	Сбор информации об обеспеченности учебного процесса учебной и методической литературой, средствами наглядности и т.д.	1 раз в год (декабрь)	Руководители методических объединений, библиотекарь	Сводные таблицы, диаграммы
Методическая работа школы	Создание банка данных о методической деятельности методического объединения, создание условий для систематического анализа методической работы	2 раза в год (сентябрь, май)	Руководители методических объединений, зам. директора по УВР, члены методического совета школы	Аналитический отчет, включающий графики и диаграммы
Деятельность учителя	Сбор информации об уровне профессионализма учителей, о направлениях их методического развития и совершенствования, составление рейтинга учителей	Ежемесячно	Зам. дир. по УВР	Таблицы, справки, диаграммы
Деятельность классного руководителя	Определение уровня профессиональной компетентности классного руководителя, создание классным руководителем банка данных учащихся, информации об их уровне обученности, воспитанности, уровне развития классного коллектива и сформированности у учащихся основных компетенций	Ежемесячно	Зам. дир. по ВР, социальный педагог, педагог -психолог	Справки, таблицы, диаграммы
Нормативно-планирующая документация	Анализ качества составленных рабочих программ и календарно-тематического планирования	2 раза в год (сентябрь, апрель)	Руководители методических объединений, зам дир по УВР	Протоколы
Деятельность учащихся	Определение уровня (качества) обученности учащихся	Ежемесячно	Классные руководители, зам. дир. по УВР, учителя — предметники, педагог — психолог	Аналитические отчеты, диаграммы, таблицы

Решение проблемы качества образования зависит от того, насколько своевременно и адекватно будут реагировать образовательные учреждения на изменения внешней среды, на потребности общества, социальный заказ, насколько эффективное и педагогически оправданные методы и технологии будут избраны, насколько объективной, независимой и систематической будет экспертиза деятельности образовательного учреждения.

Всякое учение — это деятельность. Исходя из этого, термин “Деятельностный подход”, используемый в современной дидактике и частных методиках, требует разъяснения. Под таким подходом “мы понимаем планирование и организацию учебного процесса, в котором главное место отводится активной и разносторонней, в максимальной степени самостоятельной познавательной деятельности школьников”. Такой подход ориентирован на активную познавательную деятельность школьников на всех этапах планирования и организации учебного процесса. Учебная деятельность — ведущий тип деятельности, который направлен на решение учебных задач. Учебная задача — это цель, которая обеспечивает овладение всеми компонентами содержания, т.е. учащиеся овладевают:

• знаниями;
• опытом деятельности;
• опытом креативности;
• опытом эмоционально-ценностного отношения.

Таким образом, деятельность школьника при этом не ограничивается категорией “учебная деятельность”, а рассматривается в более широком контексте личностного становления и развития. Академик М.М.Поташник предлагает считать показателями личностного развития “уровень развитости интеллектуальной, эмоциональной, волевой, мотивационной сторон личности, уровень развитости его познавательных и других интересов и потребностей…”. Исходя из сказанного, необходимо рассмотреть подходы к проведению контроля и системы оценки достижений учащихся.

Вопрос оценивания остается сложной проблемой современной российской школы. По мнению учащихся, одним из наиболее частых нарушений их прав в школе является необъективность оценки. В рамках модернизации школы меняются общие подходы к оценке образовательных достижений.

Г.С. Ковалева, к.п.н., руководитель Центра оценки качества образования ИОСО РАО так характеризует ключевые направления изменений:

— ориентация оценки на выявление овладения требованиями образовательных стандартов. В международном опыте выявляются два подхода к оценке достижения образовательных стандартов: оценка минимального уровня или минимально й компетенции учащихся (США) и оценка различных уровней, если уровень достижений испытуемого не ниже уровня большинства учащихся, то стандарт достигнут (Англия).

• изменение значения понятий “знающий и умеющий”, отход от их рассмотрения в аспекте накопления изолированных фактов и умений;
• постепенно закрепляется такая их трактовка, как способность применять и использовать знания и умения в различных ситуациях, включая и приближенные к реальной жизни;

• оценка ключевых компетентностей.

Пятибалльная система оценок знаний — это не количественный, а качественный метод. Оценка — систематический процесс, определяющий достоинства и ценность достигнутого.

Два принципа являются ключевыми в оценивании:

• оценивание должно основываться на поставленных целях и показывать степень успешности их выполнения;
• следует стремиться к получению максимально объективной оценки.

Отметка является формализованной количественной (балльной) или качественной (уровневой) характеристикой оценки.

В современной школе помимо традиционной 5-балльной шкалы (точнее 4-х балльной) возможны и другие варианты. Это рейтинговые оценки, словесные, награды, зачетная система, нетрадиционная шкала оценивания.

Сегодня у учителя есть возможность взять разработанные, апробированные, проверенные методики.

Отправной точкой является образовательный стандарт. Это “эталонный уровень образования, необходимый для данного общества в определенный исторический отрезок времени. Это уровень, который должен быть достигнут личностью для получения соответствующих документов об образовании”.

Далее определяется номенклатура уровней, затем набор показателей, который в совокупности характеризует уровень развития оцениваемого качества, параметра, результата.

Пример №1. Образованность учащихся по параметрам деятельности

Критерии	Уровни	Показатели
Самостоятельность	Низкий	Действие выполняется под руководством учителя
	Средний	По алгоритму, образцу
	Высокий	Самостоятельно
КПВД (коэф. полноты выполненения действия) Освоенность действия	Низкий	0,5
	Средний	0,6 — 0,7
	Высокий	0,8 — 1
Осознанность действия	Низкий	Действие выполняется не рационально, методом проб и ошибок. Цель, средство, результаты действия не осознаются
	Средний	Осознание, но не рационально
	Высокий	Рационально и осознанно
Обобщенность действий	Низкий	Действия переносятся на новый учебный материал в рамках этого же предмета
	Средний	Действия переносятся на новый учебный предмет
	Высокий	Сформированное действие включается в новые виды деятельности
Сложность выполнения	Низкий	Действия используются только в стандартной ситуации
	Средний	Действие применяется в измененных ситуациях путем приспособления и адаптации
	Высокий	Когда на базе имеющихся действий происходит появление новых действий путем комбинирования творческой ситуации
Форма выполнения действия	Низкий	С материальными объектами и материализованными
	Средний	Речевые
	Высокий	Умственные

Это ответ на наличие деятельностно-коммуникативной составляющей.

Пример №2. Знания, умения, навыки.

Профессор Валентин Симонов предложил традиционное понятие “ЗУН” конкретизировать путем выделения пяти последовательных показателей, соответствующих пяти уровням обученности, лежащим в основе контроля за эффективностью образовательного процесса.

1-й показатель — различение или уровень знакомства (4%).

2-й показатель — запоминание (12%).

3-й показатель — понимание (20%).

4-й показатель — простейшие умения и навыки (28%).

5-й показатель — перенос (36%).

Шкала показателей степени обученности очень близка к предложенной академиком В.Беспалько. Отличие в том, что он объединяет запоминание и понимание в один показатель, что и привело его к выводу о необходимости четырехбалльной шкалы.

Поташник М.М. считает, что исключить ЗУНы из оценки качества образования так же недопустимо, как недопустимо сводить всю оценку качества образования только к ним

Уровни как способ квалиметрической (качественной) оценки образовательной деятельности применялись и раннее. Это известные возможные уровни обязательного усвоения, разработанные И.Я. Лернером, М.Н. Скаткиным, В.В. Краевским.

I уровень — знание;

• II уровень — понимание;
• III уровень — применение;
• IV уровень — обобщение и систематизация;
• V уровень — эмоционально-ценностное отношение.

Каждый более высокий уровень включает в себя требования предыдущего.

Достаточно эффективным при спорных ситуациях является метод экспертной оценки или метод педагогического консилиума.

В целом качество образования определяется не только количеством и качеством знаний, но и качеством личностного, духовного, гражданского развития подрастающих поколений.

Практическое значение приведенной структуры познавательной деятельности школьников заключается в том, что она была положена в основу требований к уровню подготовки учащихся, а следовательно данная структура может использоваться и при составлении проверочных, контрольных работ. Успешность самостоятельной работы зависит от ясности, корректности и доступности задания. Элементы инструктирования учащихся перед выполнением задания также необходимы. Проверочные задания должны иметь уточненные характеристики: проверяемое содержание, проверяемые умения, ситуация, в которой представлено содержание задания, контекст, тип задания, шкала оценивания. Можно использовать новые типы заданий, например, комплексные задания, позволяющие оценить различные умения, уровни сформированности предметной компетентности.

контроль мониторинг математика

Глава II

Контроль, учет и оценка знаний учащихся по математике

В вопросах организации контрольно-оценочной деятельности накоплен большой опыт. Но, по-прежнему, актуальность вопроса оценочной деятельности учащихся на уроке не снижается, по-прежнему эти вопросы остаются сложнейшими педагогическими проблемами.

Идея не новая. Еще в 18 веке М.Ломоносов предложил критерии, которые включали в себя все, что учеником сделано или упущено, усвоено или не совсем и обозначались они следующим образом:

• ВИ — все исполнено;
• НУ — не знал урока;
• НЧУ — не знал части урока;
• ЗУНТ — знал урок не твердо;
• НЗ — не знал задачи;
• ВИЗ — все исполнил с избытком.

Одной из важных задач современного образования является быстрая, надежная и объективная оценка знаний для последующей коррекции и планировании учебной деятельности. Таким образом, проверка знаний является связующим звеном между учеником и учителем на протяжении всего учебного процесса.

Проверка знаний и умений осуществляется путем систематического контроля. Объективный и рациональный контроль стимулирует познавательную активность учащихся, их интерес к учебе, а неадекватный контроль наоборот отбивает всякий интерес к учебному процессу. Субъективность оценки знаний связана в определенной мере с недостаточной разработкой методов контроля. Нередко оценка темы, курса или его частей происходит путем проверки отдельных, часто второстепенных, элементов, усвоение которых может не отражать овладение всей системой формируемых знаний, умений, навыков. Качество и последовательность вопросов для проверки уровня обученности зачастую определяются каждым преподавателем интуитивно. Неясно, сколько нужно задать вопросов для проверки всей темы, как сравнить задания по их диагностической ценности. В соответствии с этим методика обучения математики ищет новые формы контроля за усвоением учебного материала. Наряду с традиционным опросом учащихся, уроками-зачетами, уроками коррекции знаний и т.д. используется тестирование.

Учебный процесс это деятельность трехсторонняя. Ее участниками являются: учащиеся, учителя и родители. Каждый участник заинтересован в достижении учебных результатов, и в том, чтобы эти результаты были оценены объективно, чтобы были исключены случаи субъективных и ошибочных суждений, чтобы отметки отражали действительную успеваемость учащихся. Сегодня учащиеся и их родители ждут от учителя прежде всего, чтобы он понимал их и их проблемы и вместе с тем был строг, последователен и справедлив.

Задача каждого педагога строить образовательный процесс таким образом, чтобы в его оценке власти было мало, а педагогики много. Любая оценка, которую учащийся считает справедливой, неважно, положительная она или отрицательная, сказывается на мотивах, становится стимулом их деятельности и поведения в будущем.

Прежде всего, мне хотелось бы, чтобы мы с вами уточнили понятия: «оценка» и «отметка» т.к. от понимания сути того или иного термина зависит, что каждый из нас вкладывает в его понимание.

В педагогике под проверкой и оценкой знаний учащихся понимают выявление и сравнение на том или ином этапе обучения результатов учебной деятельности учащихся с требованиями программы.

Согласно толковым словарям русского языка, слова оценка и отметка не являются синонимами.

оценка — это мнение о ценности, уровне или качестве чего — либо;

• отметка — это установленное государственными стандартами обозначение степени знаний ученика.

Когда учитель оценивает учащегося, он высказывает, прежде всего, свое личное мнение о конкретной работе конкретного учащегося.

Отметка — это результат процесса оценивания, его условно-формальное (знаковое), количественное выражение оценки учебных достижений учащихся в цифрах и баллах.

Когда учитель ставит отметку, на первый план выдвигается общегосударственный стандарт качества знаний. При этом зачастую за выставленной отметкой не проявляется сам процесс получения знаний.

Отметка выводится из оценки, а потому оценка должна предшествовать отметке. В практике учителей наблюдается обратная картина: учителя в начале ставят учащимся отметки и лишь затем комментируют их. Более того, комментарий часто носит краткий, свернутый характер.

Обычно учителями используются следующие формы оценки:

• многочисленные «малые формы оценки» в ходе занятий, находящие свое выражение в мимике, жестах, модуляции голоса, обращении к ученику, в кратких одобрениях, критических замечаниях учителя;
• краткие замечания, в которых учитель высказывает в устной или письменной форме (в домашних работах, письменных заданиях, сочинениях, на рисунках или в школьном дневнике) свои суждения по поводу успеваемости и дисциплины данного ученика;
• отметки, с помощью которых по десятибалльной системе оцениваются успеваемость и определенные аспекты поведения;
• общие характеристики, включающие оценку учебных и трудовых успехов, которые пишутся в конце учебного года, при получении аттестата зрелости или для профессиональных заведений и т.

п.

Сюда прибавляются оценочные высказывания учителя при посещении родителей, на родительских собраниях

Смысл комментирования отметок заключается во-первых, в указании на наиболее типичные ошибки в учебной работе ученика, во-вторых, в стимулировании интереса к учению, открытии перспектив перед ним, в-третьих, в обеспечении согласия учащегося с выставляемой ему отметкой.

Эффективность отметки возрастает, если ученик внутренне согласен с ней.

Цели контроля.

Основная цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего включения школьников в активную творческую деятельность.

Эта цель в первую очередь связана с определением качества усвоения учащимися учебного материала — уровня овладения знаниями, умениями и навыками предусмотренных программой по математике.

Во — вторых, конкретизация основной цели контроля связана с обучением школьников приемам взаимоконтроля и самоконтроля, формированием потребности в самоконтроле и взаимоконтроле.

В — третьих эта цель предполагает воспитание у учащихся таких качеств личности, как ответственность за выполненную работу, проявление инициативы.

Если перечисленные цели контроля знаний и умений учащихся реализовать, то можно говорить о том, что контроль выполняет следующие функции:

• контролирующую;
• обучающую (образовательную);
• диагностическую;
• прогностическую;
• развивающую;
• ориентирующую;
• воспитывающую.

Функции контроля.

1. Контролирующая функция

Контролирующая функция состоит в выявлении состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.

При помощи контроля определяется исходный уровень для дальнейшего овладения знаниями, умениями и навыками, изучается глубина и объем их усвоения. Сравнивается планируемое с действительными результатами, устанавливается эффективность используемых учителем методов, форм и средств обучения.

2. Обучающая функция

Обучающая функция контроля заключается в совершенствовании знаний и умений, их систематизации. В процессе проверки учащиеся повторяют и закрепляют изученный материал. Они не только воспроизводят ранее изученное, но и применяют знания и умения в новой ситуации.

Проверка помогает школьникам выделить главное, основное в изучаемом материале, сделать проверяемые знания и умения более ясными и точными. Контроль способствует также обобщению и систематизации знаний.

3. Диагностическая функция

Сущность диагностической функции контроля — в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их причинах затруднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе, характере ошибок. Результаты диагностических проверок помогают выбрать наиболее интенсивную методику обучения, а также уточнить направление дальнейшего совершенствования содержания методов и средств обучения.

4. Прогностическая функция

Прогностическая функция проверки служит получению опережающей информации об учебно-воспитательном процессе. В результате проверки получают основания для прогноза о ходе определенного отрезка учебного процесса: достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения последующей порции учебного материала (раздела, темы).

Результаты прогноза используют для создания модели дальнейшего поведения учащегося, допускающего сегодня ошибки данного типа или имеющего определенные пробелы в системе приемов познавательной деятельности.

Прогноз помогает получить верные выводы для дальнейшего планирования и осуществления учебного процесса.

5. Развивающая функция

Развивающая функция контроля состоит в стимулировании познавательной активности учащихся, в развитии их творческих способностей. Контроль обладает исключительными возможностями в развитии учащихся. В процессе контроля развиваются речь, память, внимание, воображение, воля и мышление школьников. Контроль оказывает большое влияние на развитие и проявление таких качеств личности, как способности, склонности, интересы, потребности.

6. Ориентирующая функция

Сущность ориентирующей функции контроля — в получении информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом — насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал. Контроль ориентирует учащихся в их затруднениях и достижениях.

Вскрывая пробелы, ошибки и недочеты учащихся, он указывает им направления приложения сил по совершенствованию знаний и умений. Контроль помогает учащемуся лучше узнать самого себя, оценить свои знания и возможности.

7. Воспитывающая функция

Воспитывающая функция контроля состоит в воспитании у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности.

Проверка побуждает школьников более серьезно и регулярно контролировать себя при выполнении заданий. Она является условием воспитания твердой воли, настойчивости, привычки к регулярному труду.

Выделение функции контроля подчеркивает его роль и значение в процессе обучения. В учебном процессе сами функции проявляются в разной степени и различных сочетаниях. Реализация выделенных функций на практике делает контроль более эффективным, а также эффективней становится и сам учебный процесс.

Принципы оценки и контроля.

Оценка и контроль должны быть целенаправленными, объективными, всесторонними, регулярными и индивидуальными. Раскроем эти принципы подробнее.

а) Целенаправленность предполагает четкое определение цели каждой проверки. Постановка цели определяет всю дальнейшую работу по обоснованию используемых форм, методов и средств контроля. Цели контроля предполагают ответы на следующие вопросы: что должно проверяться, кто должен опрашиваться, какие выводы можно будет сделать на основе результатов проверки, какой ожидается эффект от проведения проверки. При конкретизации целей контроля исходят из целей воспитания, развития и обучения учащихся, которые реализуются на данном этапе обучения.

б) Объективность оценки и контроля предупреждает случаи субъективных и ошибочных суждений, которые искажают действительную успеваемость учащихся и снижают воспитательное значение контроля. Объективность контроля зависит от многих факторов. Среди них выделяют следующие: четкое выделение общих и конкретных целей обучения, обоснованность выделения и отбора объектов и содержания контроля, обеспеченность методами обработки, анализа и оценивания результатов контроля, организованность проведения контроля. От решения этих вопросов во многом зависит объективность и качество контроля.

в) Под всесторонностью контроля понимается охват большого по содержанию проверяемого материала. Этот принцип включает в себя усвоение основных идей данного курса, и усвоение учебного материала по определенным содержательным, стержневым линиям курса, и знание учащимися отдельных и существенных фактов, понятий, закономерностей, теорем, способов действий и способов деятельности. При таком обилии проверяемого материала усложняется методика составления заданий, т.е. предъявляются повышенные требования к методике выделения и сбора объектов проверки.

г) Под регулярностью подразумевается систематический контроль, который сочетается с самим учебным процессом.

д) Индивидуальность контроля требует оценки знаний, умений, навыков каждого ученика.

Типы контроля.

В зависимости от того, кто осуществляет контроль за результатами деятельности учащихся, выделяют следующие три типа контроля:

• внешний (осуществляется учителем над деятельностью ученика);
• взаимный (осуществляется учеником над деятельностью товарища);
• самоконтроль (осуществляется учеником над собственной деятельностью).

Внешний контроль

В процессе контроля учителем знаний и умений учащихся выделяют следующие компоненты:

Уточнение целей изучения данного отрезка учебного материала и установление конкретного содержания контроля.

Различные способы выражения результатов контроля: оценка и отметка.

Выбор видов, форм, способов и средств контроля, соответствующих поставленным целям.

Содержание контроля

Установление содержания контроля зависит от целей изучения данного отрезка учебного материала. Существуют различные подходы к описанию целей и содержанию, чтобы они служили основой для разработки средств для контроля знаний и умений учащихся.

Рассмотрим 2 из них:

Первый подход связан с указанием тех качеств, которые должны быть присущи сформированным в результате обучения знаниям и умениям учащихся: полноте, глубине, обобщенности, осознанности.

Второй подход связан с указанием уровней усвоения знаний и соответствующим им видам деятельности. Выделяют следующие уровни усвоения материала: узнавание, запоминание, воспроизведение.

Оценка и отметка

Процесс контроля знаний и умений учащихся связан с оценкой и отметкой. Следует различать эти понятия.

Оценка — это процесс, действие (деятельность) оценивания, которое осуществляется человеком.

Отметка выступает как результат этого процесса (результат действия), как его условно формальное выражение.

Существуют различные способы оценивания в зависимости от того, с чем производится сравнение действий ученика при оценке. Если сравниваются действия, производимые учеником в настоящем, с аналогичными действиями, произведенными этим же учеником в прошлом, то мы имеем личностный способ оценивания. Если сравнение происходит с установленной нормой (образцом) выполнения действий, то обращаемся к нормативному способу. В случае сопоставительного способа оценивания происходит сравнение действий ученика с аналогичными действиями других учеников.

В текущей учебной работе учитель, как правило, использует личностный способ оценивания; при подведении итогов изучения темы, итогов четверти и т.д. — нормативный.

Оценка и отметка определяются знаниями и умениями ученика, которые он показал в процессе контроля. Одним из показателей, по которому учитель имеет возможность судить об этих знаниях, умениях, служат погрешности, допущенные учащимися при работе со средствами контроля, предложенными учителем.

Погрешности делят на ошибки и недочеты.

Ошибка — это погрешность, свидетельствующая о том, что ученик не овладел теми знаниями и умениями (связанными с контролируемым разделом, темой), которые определены программой по математике для средней школы.

Недочетом считают погрешность, указывающую либо на недостаточно полное, прочное усвоение основных знаний и умений, либо на отсутствие знаний, которые программой не относятся к основным. К недочетам относят также неаккуратность при записи решения, небрежное выполнение чертежа при решении задачи и т.д.

Приведенное деление погрешностей на ошибки и недочеты является условным. Размытость границы между ошибкой и недочетом может быть одной из причин необъективной оценки знаний и умений ученика.

Формы контроля

В соответствии с формами обучения на практике выделяют 3 формы контроля: индивидуальная, групповая и фронтальная.

Индивидуальный контроль.

При индивидуальном контроле каждый ученик получает свое задание, которое он должен выполнить без посторонней помощи. Такая форма контроля целесообразна в случае, если требуется выяснить индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся.

Такая форма контроля всегда планируется: учитель намечает, когда, кого, с какой целью спросить и какие для этого использовать средства.

Групповой контроль.

При проведении такого контроля класс временно делится на несколько групп (от 2 до 10 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание. В зависимости от цели контроля группам предлагают одинаковые или разные задания.

Групповую форму контроля применяют:

а) При повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала.

б) При выделении приемов и методов решения задач

в) При выявлении наиболее рационального решения задач или доказательства теорем.

Иногда групповой контроль проводят в виде уплотненного опроса.

Фронтальный контроль.

При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе этого контроля изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, вскрываются слабые стороны в знаниях учащихся, обнаруживаются недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся. Это позволяет учителю вовремя наметить меры по их преодолению и устранению.

Взаимный контроль

Роль взаимного контроля качества и эффективности учебной деятельности школьников трудно переоценить.

Он содействует выработке таких качеств личности, как честность и справедливость, коллективизм. Взаимный контроль помогает также учителю осуществлять проверку знаний учащихся. В массовой школе сравнительно часто используется взаимная проверка организационной готовности к уроку (констатирующей взаимоконтроль выполнения домашнего задания) и частичная, эпизодическая взаимопроверка знаний учащихся (рецензирование ответов на уроке, рецензирование письменных работ).

Систематическая же взаимная проверка знаний, умений, навыков применяется весьма редко. Остановимся на методике проведения этой проверки.

Каждый ученик получает карточку с вопросом, ответ на который он должен знать хорошо; на обороте карточки записаны фамилии нескольких учащихся и даты, когда они будут опрошены по этому вопросу. В каждый из указанных дней владелец карточки задает свой вопрос одному из учеников, в то же время он и сам должен ответить на вопрос, помещенный в карточке этого ученика. За день до проверки учащиеся предупреждают друг друга, на какие вопросы им придется отвечать. Взаимопроверка проводится обычно в последние три минуты каждого урока. За правильный ответ против фамилии (на обороте карточки) ученик ставит знак плюс, за неверный ответ или отказ отвечать — минус. Учитель периодически просматривает карточки взаимопроверки. В тех случаях, когда оказывалось много минусов, проводилась дополнительная взаимопроверка этих учеников во внеурочное время. В конце четверти проводится контрольный опрос всех учащихся, который позволяет выяснить не только общий уровень их знаний, но и насколько справедливо и строго каждый из них спрашивал своих одноклассников.

Взаимопроверка знаний значительно активизирует деятельность учащихся, повышает интерес к знаниям и даже нравится им. В ходе взаимного контроля раскрываются индивидуальные особенности детей, их взаимоотношения с товарищами.

Самоконтроль

На хорошем уроке всегда есть своя сверхзадача, которая сводится к формированию этих навыков и меняется в зависимости от темы урока. В одном случае она состоит в обучении приемам анализа, умению видеть закономерности, ставить вопросы, делать выводы.

В другом — в формировании критического отношения учащихся к результатам своей работы, требовательности к себе. Постоянного внимания учителя требует и проблема воспитания у учащихся веры в свои способности. Известно, что многие ученики боятся приступать к решению задач, алгоритм решения которых им неизвестен. Иногда проявляется страх перед трудностями, неумение преодолевать их самостоятельно. Выход здесь только один — прививать учащимся умения и навыки самоконтроля. Это важно с воспитательной, психолого-педагогической точки зрения. Ведь при этом ученики фактически участвуют в управлении своей собственной учебной деятельностью. Это порождает у них удовлетворенность своими занятиями, своей работой, позволяет им поверить в себя, в свои познавательные способности, открывает простор для творческой инициативы и самостоятельности. Укажем приемы формирования критического отношения учеников к результатам своей работы. Учащимся предлагается рассмотреть решения ряда примеров и оценить их. Обычно эти решения содержат типичные ошибки, которые надо обнаружить. Иногда требуется выяснить, верен ли ответ к заданию. Навыки самоконтроля можно развивать и на занимательных задачах, основанных на обычной житейской смекалке. Их полезно рассматривать как в младших, так и в старших классах. Эти задачи привлекают внимание всех учащихся, даже тех, которые не имеют особых успехов в математике.

Трудно удержать интерес учащихся к предмету, если преследуется единственная цель: научить школьников выполнять действия по данному образцу. Поэтому наряду с изучением алгоритмов возникает необходимость учить осознанному, творческому их применению. Приведем один распространенный прием такого обучения. Сразу после того, как учащиеся освоили все этапы алгоритма, им предлагается задача, которая решается по изученному алгоритму, но не самым рациональным способом. Более красивое решение получается, если не следовать алгоритму, а просто проанализировать условие задачи и сделать верные выводы.

На уроках геометрии иногда полезно “досочинить” задачу. Обычно для этого выбирают задачу из учебника на доказательство. Выписывают ее условие, а то, что надо доказать, придумывают сами.

Отметим еще несколько приемов работы учителя в формировании потребности в самоконтроле при обучении математике.

Давать определение иногда имеет смысл не в окончательном виде. Более содержательные беседы с классом получаются тогда, когда ученики предлагают свой вариант определения, который затем уточняется.

Почти все упражнения, которые предлагаются ученикам, сформулированы позитивно (доказать, найти).

Появились также упражнения и другого типа (верно ли, проверить), но их очень мало. И совсем нет упражнений на опровержение утверждений, в то время как они чрезвычайно полезны.

Упражнения такого типа легко получить из задач позитивных, особенно на доказательство.

Если ученик дал письменное решение задачи (на доске или в тетради) с ошибкой, то в иных случаях не надо торопиться с выставлением оценки. Если есть возможность дать ему время на нахождение собственной ошибки, то ее нужно использовать. Если ошибка будет найдена, то оценку снижать не стоит.

Класс работает самостоятельно. Выборочно просматривая некоторые

решения, учитель видит разнообразные ошибки, наиболее поучительные из них стоит показать всем учащимся класса.

На уроке предложена задача и сразу ответ к ней. У кого-то получился другой ответ. Не стоит спешить с помощью — окажем ее только тогда, когда самостоятельные попытки найти ошибку ни к чему не привели.

Весьма рискованный, но заслуживающий внимания прием. Учитель берется с ходу решать достаточно сложную задачу, причем на доске. Если ее и удается решить, то вряд ли наилучшим способом. Ученики еще раз убеждаются, что первый вариант решения не всегда является наилучшим.

В результате проведения описанной работы у учащихся начинает формироваться потребность в самоконтроле.

Обычным способом организации самоконтроля в процессе обучения математике является указание ответа (известного заранее или сообщаемого учениками друг другу).

Некоторым учащимся в случае трудоемких заданий вполне достаточно свериться с окончательным результатом. Другим требуется дать промежуточные ответы. Это помогает им самостоятельно выполнять учебные задания даже в тот момент, когда у них еще не выработаны прочные навыки.

Среди учебных заданий, стимулирующих самоконтроль в работе учащихся, определенное место занимают задания с программированным контролем. Такие задания позволяют увеличить интенсивность самостоятельной учебной работы учащихся, удобны для организации фронтальной работы и коллективного обсуждения полученных индивидуальных результатов.

Последовательно работая над привитием умений, связанных с контролем и самоконтролем в математической деятельности учащихся, можно добиться заметных результатов. При этом растет общая математическая культура школьников, их работы и ответы становятся более грамотными.

Методы контроля.

Среди методов контроля выделяют: устную проверку, проверку письменно-графических работ и проверку практических работ.

Устная проверка

Устная проверка организуется по-разному, в зависимости от ее цели и от содержания проверяемого материала. Среди целевых установок проверки можно выделить следующие: проверить выполнение домашнего задания, выявить подготовленность учащихся к изучению нового материала, проверить степень понимания и усвоения новых знаний. В зависимости от содержания она проводится по материалу предшествующего урока или по отдельным разделам и темам курса.

Методика устной проверки включает в себя две основные части:

а) составление проверочных вопросов и их задавание

б) ответ учащихся на поставленные вопросы

Составление проверочных вопросов и заданий — важный элемент устной проверки. Качество вопросов определяется их содержанием, характером выполняемых учащимися при ответе на вопросы умственных действий, а также словесной формулировкой.

При составлении вопросов всегда исходят из того, что проверять следует те знания, которые являются основными в данном курсе или относительно трудно усваиваются учащимися или которые необходимы для успешного усвоения дальнейших разделов и тем курса. На подбор вопросов оказывает влияние вид проверки: для уточнения содержания вопросов для текущей проверки необходим анализ связей изучаемого материала с ранее пройденным, а для тематической и итоговой проверки — выделение ведущих знаний и способов оперирования ими. Причем устную проверку считают эффективной, если она направлена на выявление осмысленности восприятия знаний и осознанности их использования, если она стимулирует самостоятельность и творческую активность учащихся.

Качество вопросов определяется характером умственных действий, которые выполняют учащиеся при ответе на вопрос. Поэтому среди проверочных заданий выделяют вопросы, активизирующие память (на воспроизведение изученного), мышление (на сравнение, доказательство, обобщение), речь. Большое значение имеют проблемные вопросы, которые заставляют применять полученные знания в практической деятельности.

Качество устной проверки зависит от подбора, последовательности и постановки вопросов, которые предлагаются, во-первых каждый вопрос должен быть целенаправленным и логически завершенным, а во вторых должен быть предельно сжатым, лаконичным и точным.

Второй составной частью устной проверки является ответ учащегося на вопросы. В дидактической литературе выделяются два условия качественного выявления знаний ученика:

Ученику никто не мешает (учитель и класс комментируют ответ потом).

Создается обстановка, которая обеспечивает наилучшую работу его интеллектуальных сил.

Прерывать ученика можно только в том случае, если он не отвечает на вопрос, а уклоняется в сторону. При оценке ответа ученика обращают внимание на правильность и полноту ответа, последовательность изложения, качество речи.

Приемы устной проверки используются на различных этапах урока. Выбор тех или иных приемов во многом предопределяется целью и логикой урока.

Проверка письменно — графических работ

Вторым широко применяемым методом контроля в обучении математике является проверка письменно-графических работ. Этот метод имеет свои качественные особенности: большая объективность по сравнению с устной проверкой, охват нужного числа проверяемых, экономия времени. Применение письменных работ используется для:

Проверки знания теоретического материала

Умения применять его к решению задач

Контроля сформированных навыков

В методике письменно — графических работ выделяют четыре основных этапа, которым надо уделять внимание, это подготовка, организация, проведение, анализ результатов.

При подготовке нужно: вычленить цель проверки, отобрать содержание объектов проверки, составить проверочные задания. Большую помощь при этом оказывают учебно- методические пособия “Книга для учителя”, “Дидактические материалы”, образцы проверочных работ в журнале “Математика в школе”.

При организации проверочной работы учащимся сообщается — в каких тетрадях ее выполнять, какие задания им предназначены, как озаглавить работу, как оформить решение, время выполнения работы. При этом следить за самостоятельностью выполнения работы каждым учеником.

Анализирование ответов учащихся эффективно тогда, когда оно проводится по определенным схемам (схемам поэлементного анализа).

Тщательно проведенный анализ позволяет глубоко изучить пробелы и достижения отдельных учеников, выделить типичные ошибки и основные затруднения учащихся, изучить причины их появления и наметить пути их устранения.

Проверка практических работ

С помощью этого метода получают данные об умении учащихся применять полученные знания при решении практических задач, пользоваться различными таблицами, формулами, чертежными и измерительными инструментами, приборами.

Учитель получает отчет ученика, в котором приводится только результат или схематически описаны план практической работы и ее результаты. Это несколько затрудняет проверку и оценку каждого действия ученика. Поэтому на практике в проверочном задании приводиться алгоритм его выполнения, что позволяет осуществить такую проверку правильности действий ученика. Все работы проверяются, но оцениваются по-разному, по результатам обзорных работ оценки выставляются в журнал, по результатам тренировочных работ можно выставить лишь положительные оценки.

Средства осуществления контроля.

В настоящее время создаются и распространяются такие средства, которые не требуют больших затрат времени на подготовку, проведение и обработку результатов. Среди них выделяют машинные и безмашинные средства проверки.

Безмашинные средства проверки

Среди безмашинных средств проверки наиболее распространены в практике работы школы устный опрос учащихся у доски, проверка учителем тетрадей с домашним заданием, математический диктант, самостоятельная и контрольная работы.

Проверка домашнего задания

Роль домашних заданий практически обесценивается, если не налажена их проверка. Учителя практикуют разные формы учета. Это и устный опрос у доски или с места по домашнему заданию, и короткая письменная работа, но, прежде всего это непосредственная проверка задания в тетрадях — фронтальная при обходе класса в начале урока и более основательная, выборочная во внеурочное время.

Проверку домашнего задания можно осуществлять в различных формах. Рассмотрим наиболее распространенные приемы проверки домашнего задания.

I прием.

У доски готовится один учащийся, класс в это время занят другой работой. Затем ученик отвечает, а остальные слушают и задают вопросы.

II прием.

Отличается от первого тем, что к доске вызывается не один, а все учащиеся. Этот прием позволяет экономить время урока. Этот широко распространенный в школе прием называют уплотненным опросом.

Необходимо отметить недостатки этих приемов:

Вызванным учащимся выделяется время на подготовку к ответу.

Остальным не дается время, чтобы продумать ответы на поставленные вопросы.

Если вызванные учащиеся отвечают плохо, то уплотненный опрос затягивается на 15-20 минут, а других учащихся учитель вызвать не может, так как они не готовились к ответу.

Кроме таких форм контроля выполнения домашнего задания существуют и другие.

Самопроверка по образцу применяется на первом уроке после объяснения нового материала. Образец решения домашней работы записан на доске заранее. Учащиеся рассматривают решение образец и устно комментируют его, тетради у всех закрыты. Затем ребята открывают тетради и проверяют свои работы по образцу, подчеркивая ошибки. Этот способ развивает внимание и выявляет ошибки с помощью образца.

Взаимопроверка с помощью образца используется на следующем уроке. В этом случае учащиеся проверяют домашнюю работу своего соседа тоже по образцу. Как и в первом случае, окончательно тетради проверяет учитель.

Математический диктант

Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для повторения. Его продолжительность обычно 10-20 минут. Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой.

Текст диктанта может быть:

• написан на плакате;
• спроецирован на доску с помощью кадоскопа;
• зачитан учителем.

Существует еще такая разновидность диктанта, как математический диктант с графической записью ответа.

Приведем методику проведения диктанта.

Учитель полностью зачитывает текст, а учащиеся слушают, не делая записей.

Учитель читает текст по фразам, делая паузы от одной до четырех минут, чтобы дать учащимся возможность выполнить задание.

Когда все задания выполнены, учитель снова читает весь текст с небольшими остановками (это дает учащимся возможность что — то исправить и сделать дополнения)

Правильные ответы записываются на доске. Ученики могут проверить диктант самостоятельно у соседа по парте.

В 5-7 классах все работы проверяются учителем. Этот метод проверки реже используется в старших классах.

С помощью математического диктанта можно проверить знание учащимися формулировок, определений, свойств, теорем, формул, умения и навыки в их использовании.

Организация самостоятельных работ

При изучении математики важно, чтобы учащиеся не только знали теоретический материал, но и умели применять его к решению задач и упражнений, обладали бы рядом навыков (вычислительными навыками, умениями преобразовывать выражения и т.д.).

Эти умения и навыки могут быть по настоящему проверены только в письменной работе. Обычно самостоятельные работы проводятся после коллективного решения задач новой темы и предшествуют контрольной работе по этой теме.

При проведении самостоятельной работы учитель сталкивается со следующими затруднениями:

Дети заканчивают работу не одновременно, поэтому целесообразно включать в работу дополнительные задания для тех, кто работает быстрее.

Трудно подобрать задания одинаково посильные всем учащимся.

Трудно организовать проверку самостоятельных работ.

Организация контрольных работ

Контрольная работа может быть кратковременной и долговременной.

Перед проведением контрольной работы необходимо определить объект контроля, цель предстоящей работы и средства контроля. Они должны быть сообщены учащимся.

В зависимости от вида заданий нужно продумать, каким образом ученик должен их оформить.

Учитель должен продумать что он отнесет к недочетам, а что к ошибкам. Из этого будет складываться оценка. Критерии оценки хотя бы в общих чертах должны быть известны учащимся.

Контрольная работа должна быть посильной для всех учащихся без исключения. Сильным ученикам нужно дать задания труднее.

Каждой контрольной работе должна предшествовать самостоятельная работа с аналогичными упражнениями.

Анализ контрольной работы необходимо проводить сразу, для этого необходимо завершать работу за несколько минут до звонка. Желательно фрагменты решения разобрать сразу после написания работы, потому что на следующий день или позже учащиеся уже теряют интерес к содержанию работы и многие интересуются только оценкой.

Обязательно нужно проводить количественный и качественный анализ контрольной работы.

Данные количественного анализа удобно представлять в виде таблицы

Но данные количественного анализа не позволяют установить уровень владения материалом конкретного ученика.

Такую возможность представляет качественный анализ. Информация, которая подвергается качественному анализу, должна включать данные о выполнении каждого задания предложенной контрольной работы каждым учеником класса.

Такие данные можно фиксировать в таблице.

Содержание основной части таблицы свидетельствует об основных ошибках учащихся, допущенных при выполнении отдельных заданий.

Анализ результатов контрольной работы может способствовать получению выводов об особенностях своей деятельности по организации усвоения школьниками учебного материала.

Машинные средства проверки

Для контроля знаний учащихся используют персональный компьютер. Для контроля знаний учащихся удобно применять типовые расчеты, которые включают наиболее характерные задания базового курса математики.

Перечислим некоторые преимущества использования компьютера для создания типовых расчетов:

1.Однотипные задания печатаются в любом количестве неповторяющихся вариантов;

2.Варианты, созданные с помощью компьютерных программ, проверяются значительно быстрее, так как компьютер может предоставить ответы к каждому заданию;

3.Компьютерные типовые задания удобны для отработки необходимых навыков с отстающими учащимися (учитель не тратит время на подбор однотипных заданий для отработки определенных навыков);

4.Учащиеся с огромным интересом работают с такими заданиями, особенно, если карточка с заданием индивидуальна и ученик может работать в ней.