Нажмём кнопку «мастер диаграмм» — появится диалоговое окно (шаг 1) (рисунок 8.2).
Выбираем вкладку «график» и нажимаем кнопку «далее» — появится вкладка «мастер диаграмм» (шаг 2) (рисунок 8.3).
Рисунок 8.2 — Диалоговое окно «мастер диаграмм» (шаг 1).
Рисунок 8.3 — Вкладка «мастер диаграмм» (шаг 2).
Активизируем вкладку «Ряд» и присвоим ряду название «Статистические данные» (рисунок 8.4).
Рисунок 8.4 — Вкладка «мастер диаграмм» (шаг 2 с активизацией вкладки «Ряд»).
Нажимаем кнопку «далее». Появится новая вкладка (рисунок 8.5) с целым рядом операций, которые необходимо последовательно выполнить с целью оформления графика.
Рисунок 8.5 — Вкладка «мастер диаграмм» (шаг 3).
Рисунок 8.6 — График статистической зависимости
С целью продолжения работы с графиком необходимо щелчком левой кнопки мышки активизировать этот график, вывести курсор на кривую, представленную на графике, и щёлкнуть правой кнопкой мышки. При этом появится вкладка с перечнем операций (рисунок 8.7).
Рисунок 8.7 — График статистической зависимости с вкладкой видов операций.
На вкладке активизируется операция «добавить линию тренда» — появляется новая вкладка (рисунок 8.8), на которой выбирается тип тренда, например полиномиальный 2 степени и активизируется кнопка «параметры» (рисунок 8.9).
Рисунок 8.8 — Выбор типа тренда.
Рисунок 8.9 — Выбор параметров тренда.
Делаются метки против операций: «показывать уравнение на диаграмме» и «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации «. Нажимается кнопка «ОК», в результате получаем график (рисунок 8.10) статистической зависимости с линией тренда, аппроксимированной полиномом 2 порядка, и с указанием коэффициента детерминации .
Рисунок 8.10 — Окно с графиком статистической зависимости с линией тренда, аппроксимированной полиномом 2 порядка.
График статистической зависимости с линией тренда, аппроксимированной полиномом 2 порядка, и с указанием коэффициента детерминации (рисунок 8.11) копируется и переносится в нужный текст.
Таким образом, уравнение линии тренда, аппроксимированное полиномом 2 порядка, с указанием коэффициента детерминации имеет вид
Педагогический рисунок
... рисунков мастеров; кинофильмы, раскрывающие технику работы с карандашом и кистью; специальные приборы - "Цветовой круг" и "Тоновой круг" для развития у детей чувства цвета и тона. 2. Педагогический рисунок ... целью разъяснения учебного материала и дополнение устного объяснения являются разновидностями педагогического рисунка. Эти рисунки можно разделить на 2 основных вида по методам их использования. ...
По такому же сценарию получен график статистической зависимости с линией тренда, аппроксимированной полиномом 1 порядка (рисунок 8.12).
Рисунок 8.11 — График статистической зависимости с линией тренда, аппроксимированной полиномом 2 порядка, с указанием коэффициента детерминации .
Рисунок 8.12 — График статистической зависимости с линией тренда, аппроксимированной полиномом 1 порядка.
Уравнение линии тренда, аппроксимированное полиномом 1 порядка, имеет вид:
9.Проверка правильности выполнения работы
Проверка правильности выполнения работы осуществляется путём сравнения результатов, полученных при прямом аналитическом моделировании (пункты 2 -6) и при моделировании с помощью электронных таблиц Excel (пункт 8).
Сравниваются между собой полученные различными аппаратными средствами уравнения регрессии и характеристики силы связи между переменными (пары линейных трендов: А, 1 и А, 2, а также пары квадратичных трендов: В, 1 и В, 2) (28, «https:// «).
Видим, что модель, А совпадает, полученная при ручном счёте и с помощью Excel. При сравнении модели В следует учесть перенос оси ординат на 7 позиций влево, т. е. необходимо в уравнение (5.27) подставить .
Тогда,, а также, результаты совпали. Следовательно, расхождений нет.
10.Графики результатов расчёта по полученным корреляционным моделям
На рис.
10.1 представлены результаты расчётов по различным конкурирующим описаниям. Кривые динамических моделей изображены в осях, кривые корреляционных моделей — в осях. При переходе к количеству рабочих необходимо произвести пересчёт .
График дополнен таблицей с результатами расчётов по уравнениям конкурирующих описаний. Это в существенной мере упрощает анализ процессов, описываемых различными моделями.
Рисунок 10.1 — Графики статистической зависимости и выравнивающих функций, дополненные таблицей с результатами расчётов.
Заключение
По полученным исходным данным в форме множества расчётных точек, имитирующих производительность завода по годам, найдена простая арифметическая средняя производительности. С использованием различных методов получены трендовые модели с различными выравнивающими функциями:
для линейной модели:
- Расчленением динамического ряда на количество частей, равное количеству коэффициентов выравнивающей функции;
- Выравниванием с использованием метода наименьших квадратов;
- Выравниванием с использованием метода наименьших квадратов и с переносом начала системы координат в середину динамического диапазона.
для квадратичной модели:
Выравниванием с использованием метода наименьших квадратов и с переносом начала системы координат в середину динамического диапазона.
Определена точность полученных линейной и параболической трендовых моделей с использованием коэффициента вариации. Для линейной трендовой модели он составил 12,3%, а для параболической 4,2%. Чем меньше отклонение, тем точнее модель. Следовательно, точнее параболическая трендовая модель. Осуществлён прогноз на 15- год (объём производства продукции завода составил 45,06).
Построена корреляционная модель. В качестве исходной таблицы данных принята исходная расчётная таблица для трендовых моделей путём замены;. Для упрощения расчётов перешли к новой независимой переменой .
Построение математической модели и проверка ее адекватности с ...
... процесс, а также для проверки адекватности разработанных математических моделей. 1.1 Технологическое оборудование Для ... результатов. Многофакторные эксперименты проводились с использованием методик многофакторного регрессионного анализа на ... адекватности либо полиномиальной нормализованной модели вида: (3.3) либо экспоненциальной вида: (3.4) которая после логарифмирования принимает линейный ...
Построили корреляционные модели производственного процесса методом наименьших квадратов для линейной функции и методом наименьших квадратов с переносом начала координат в середину динамического диапазона для квадратичной функции.
Для этих моделей определены коэффициент корреляции конкурирующих описаний. Для линейной корреляционной модели он составил 0,52, а для квадратичной 0,95. По выполненным расчётам видно, что достоверной является квадратичная корреляционная модель, так как её коэффициент корреляции больше.
По полученным квадратичной корреляционной модели найдено оптимальное количество рабочих на заводе человек, обеспечивающее максимальный выпуск продукции. Результаты исследований проиллюстрированы на графиках.
Альсевич В.В.
Введение
в математическую экономику. Конструктивная теория. -М.: Издательство ЛКИ, 2007. — 256 с.
В. В. Теория, Толстопятенко А. В.
368 с. (Учебники МГУ им. М.В.Ломоносова).
